**广告牌钢结构
设计计算书
设计：
校对：
审核：
批准：
二〇〇九年七月六日
一.3米高广告牌钢结构设计计算书
计算引用的规范、标准及资料
建筑设计规范：
《地震震级的规定》 GB/T17740-1999
《钢结构设计规范》 GB50017-2003
《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ3-2002
《高处作业吊蓝》 GB19155-2003
《工程抗震术语标准》 JGJ/T97-95
《混凝土结构后锚固技术规程》 JGJ145-2004
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002
《混凝土用膨胀型、扩孔型建筑锚栓》 JG160-2004
《建筑表面用有机硅防水剂》 JC/T902-2002
《建筑防火封堵应用技术规程》 CECS154：2003
《建筑钢结构焊接技术规程》 JGJ81-2002
《建筑隔声评价标准》 GB/T50121-2005
《建筑工程抗震设防分类标准》 GB50223-2008
《建筑工程预应力施工规程》 CECS180：2005
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001(2006年版、局部修订)
《建筑结构可靠度设计统一标准》 GB50068-2001
《建筑抗震设计规范》 GB50011-2001(2008年版)
《建筑设计防火规范》 GB50016-2006
《建筑物防雷设计规范》 GB50057-94(2000年版)
《冷弯薄壁型钢结构设计规范》 GB50018-2002
《预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程》JGJ85-2002
钢材规范：
《建筑结构用冷弯矩形钢管》 JG/T178-2005
《不锈钢棒》 GB/T1220-2007
《不锈钢冷加工钢棒》 GB/T4226-1984
《不锈钢冷轧钢板及钢带》 GB/T3280-2007
《不锈钢热轧钢板及钢带》 GB/T4237-2007
《不锈钢丝》 GB/T4240-93
《建筑用不锈钢绞线》 JG/T200-2007
《不锈钢小直径无缝钢管》 GB/T3090-2000
《彩色涂层钢板和钢带》 GB/T12754-2006
《低合金钢焊条》 GB/T5118-1995
《低合金高强度结构钢》 GB/T1591-2008
《建筑幕墙用钢索压管接头》 JG/T201-2007
《耐候结构钢》 GB/T4171-2008
《高碳铬不锈钢丝》 YB/T096—1997
《合金结构钢》 GB/T3077-1999
《金属覆盖层钢铁制品热镀锌层技术要求》 GB/T13912-2002
《冷拔异形钢管》 GB/T3094-2000
《碳钢焊条》 GB/T5117-1999
《碳素结构钢》 GB/T700-2006
《碳素结构钢和低合金结构钢热轧薄钢板及钢带》GB/T912-2008
《碳素结构钢和低合金结构钢热轧厚钢板及钢带》GB/T3274-2007
《优质碳素结构钢》 GB/T699-1999
《预应力筋用锚具、夹具和连接器》 GB/T14370-2000
《建筑结构静力计算手册》(第二版)
土建图纸：
基本参数
广告牌所在地区：
福州地区；
地面粗糙度分类等级：
按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；
B类：指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；
C类：指有密集建筑群的城市市区；
D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；
依照上面分类标准，本工程按B类地形考虑。
广告牌荷载计算
广告牌的荷载作用说明：
广告牌承受的荷载包括：自重、风荷载、雪荷载以及活荷载。
(1)自重：包括广告布、杆件、连接件、附件等的自重，可以按照400N/m2估算：
(2)风荷载：是垂直作用于广告牌表面的荷载，按GB50009采用；
(3)雪荷载：是指广告牌水平投影面上的雪荷载，按GB50009采用；
(4)活荷载：是指广告牌水平投影面上的活荷载，按GB50009，可按500N/m2采用；
在实际工程的广告牌结构计算中，对上面的几种荷载，考虑最不利组合，有下面几种方式，取用其最大值：
A：考虑正风压时：
a.当永久荷载起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：
Sk+=1.35Gk+0.6×1.4wk+0.7×1.4Sk(或Qk)
b.当永久荷载不起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：
Sk+=1.2Gk+1.4×wk+0.7×1.4Sk(或Qk)
B：考虑负风压时：
按下面公式进行荷载组合：
Sk-=1.0Gk+1.4wk
风荷载标准值计算：
按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算：
wk+=βgzμzμs1+w0 ……7.1.1-2[GB50009-2001 2006年版]
wk-=βgzμzμs1-w0
上式中：
wk+：正风压下作用在广告牌上的风荷载标准值(MPa)；
wk-：负风压下作用在广告牌上的风荷载标准值(MPa)；
Z：计算点标高：3m；
βgz：瞬时风压的阵风系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算(高度不足5m按5m计算)：
βgz=K(1+2μf)
其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数
A类场地： βgz=0.92×(1+2μf) 其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12
B类场地： βgz=0.89×(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)-0.16
C类场地： βgz=0.85×(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)-0.22
D类场地： βgz=0.80×(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3
对于B类地形，3m高度处瞬时风压的阵风系数：
βgz=0.89×(1+2×(0.5(Z/10)-0.16))=1.9691
μz：风压高度变化系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算：
A类场地： μz=1.379×(Z/10)0.24
当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；
B类场地： μz=(Z/10)0.32
当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；
C类场地： μz=0.616×(Z/10)0.44
当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；
D类场地： μz=0.318×(Z/10)0.60
当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；
对于B类地形，3m高度处风压高度变化系数：
μz=1.000×(Z/10)0.32=1
μs1：局部风压体型系数，对于广告牌结构，按规范，计算正风压时，取μs1+=1.3；计算负风压时，取μs1-=-2.0；
另注：上述的局部体型系数μs1(1)是适用于围护构件的从属面积A小于或等于1m2的情况，当围护构件的从属面积A大于或等于10m2时，局部风压体型系数μs1(10)可乘以折减系数0.8，当构件的从属面积小于10m2而大于1m2时，局部风压体型系数μs1(A)可按面积的对数线性插值，即：
μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA
在上式中：当A≥10m2时取A=10m2；当A≤1m2时取A=1m2；
w0：基本风压值(MPa)，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，按重现期50年，福州地区取0.0007MPa；
(1)计算龙骨构件的风荷载标准值：
龙骨构件的从属面积：
A=3×1.5=4.5m2
LogA=0.653
μsA1+(A)=μs1+(1)+[μs1+(10)-μs1+(1)]logA
=1.13
μsA1-(A)=μs1-(1)+[μs1-(10)-μs1-(1)]logA
=1.739
wkA+=βgzμzμsA1+w0
=1.9691×1×1.13×0.0007
=0.001558MPa
wkA-=βgzμzμsA1-w0
=1.9691×1×1.739×0.0007
=0.002397MPa
(2)计算广告布部分的风荷载标准值：
广告布构件的从属面积：
A=1.5×1.5=2.25m2
LogA=0.352
μsB1+(A)=μs1+(1)+[μs1+(10)-μs1+(1)]logA
=1.208
μsB1-(A)=μs1-(1)+[μs1-(10)-μs1-(1)]logA
=1.859
wkB+=βgzμzμsB1+w0
=1.9691×1×1.208×0.0007
=0.001665MPa
wkB-=βgzμzμsB1-w0
=1.9691×1×1.859×0.0007
=0.002562MPa
风荷载设计值计算：
wA+：正风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载设计值(MPa)；
wkA+：正风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载标准值(MPa)；
wA-：负风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载设计值(MPa)；
wkA-：负风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载标准值(MPa)；
wA+=1.4×wkA+
=1.4×0.001558
=0.002181MPa
wA-=1.4×wkA-
=1.4×0.002397
=0.003356MPa
wB+：正风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载设计值(MPa)；
wkB+：正风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载标准值(MPa)；
wB-：负风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载设计值(MPa)；
wkB-：负风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载标准值(MPa)；
wB+=1.4×wkB+
=1.4×0.001665
=0.002331MPa
wB-=1.4×wkB-
=1.4×0.002562
=0.003587MPa
雪荷载标准值计算：
Sk：作用在广告牌上的雪荷载标准值(MPa)
S0：基本雪压，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001取值，福州地区50年一遇最大积雪的自重：0MPa.
μr：屋面积雪分布系数，按表6.2.1[GB50009-2001]，为2.0。
根据<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001公式6.1.1屋面雪荷载标准值为：
Sk=μr×S0
=2.0×0
=0MPa
雪荷载设计值计算：
S：雪荷载设计值(MPa)；
S=1.4×Sk
=1.4×0
=0MPa
广告牌面活荷载设计值：
Q：广告牌面活荷载设计值(MPa)；
Qk：广告牌面活荷载标准值取：500N/m2
Q=1.4×Qk
=1.4×500/1000000
=0.0007MPa
因为Sk≤Qk，所以计算时活荷载参与正压组合！
广告牌构件恒荷载设计值：
G+：正压作用下广告牌构件恒荷载设计值(MPa)；
G-：负压作用下广告牌构件恒荷载设计值(MPa)；
Gk：广告牌结构平均自重取0.0004MPa；
因为Gk与其它可变荷载比较，不起控制作用，所以：
G+=1.2×Gk
=1.2×0.0004
=0.00048MPa
G-=Gk
=0.0004MPa
选取计算荷载组合：
(1)正风压的荷载组合计算：
SkA+：正风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa)；
SA+：正风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)；
SkA+=Gk+wkA++0.7Qk
=0.002308MPa
SA+=G++wA++0.7Q
=0.003151MPa
SkB+：正风压作用下的广告布的荷载标准值组合(MPa)；
SB+：正风压作用下的广告布的荷载设计值组合(MPa)；
SkB+=Gk+wkB++0.7Qk
=0.002415MPa
SB+=G++wB++0.7Q
=0.003301MPa
(2)负风压的荷载组合计算：
SkA-：负风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa)；
SA-：负风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)；
SkA-=Gk+wkA-
=0.001997MPa
SA-=G-+wA-
=1.0Gk+1.4wkA-
=0.002956MPa
SkB-：负风压作用下的广告布的荷载标准值组合(MPa)；
SB-：负风压作用下的广告布的荷载设计值组合(MPa)；
SkB-=Gk+wkB-
=0.002162MPa
SB-=G-+wB-
=1.0Gk+1.4wkB-
=0.003187MPa
(3)最不利荷载选取：
SkA：作用在龙骨上的最不利荷载标准值组合(MPa)；
SA：作用在龙骨上的最不利荷载设计值组合(MPa)；
按上面2项结果，选最不利因素(正风压情况下出现)：
SkA=0.002308MPa
SA=0.003151MPa
SkB：作用在广告布上的最不利荷载标准值组合(MPa)；
SB：作用在广告布上的最不利荷载设计值组合(MPa)；
按上面2项结果，选最不利因素(正风压情况下出现)：
SkB=0.002415MPa
SB=0.003301MPa
广告牌杆件计算
基本参数：
1：计算点标高：3m；
2：力学模型：悬臂梁；
3：荷载作用：均布荷载(有拉杆作用)；
4：悬臂总长度：L=3000mm，受力模型图中a=50mm，b=2950mm；
5：拉杆截面面积：309mm2
6：分格宽度：B=1500mm；
7：悬臂梁材质：Q235；
本处杆件按悬臂梁力学模型进行设计计算：
结构的受力分析：
(1)荷载集度计算：
qk：组合荷载作用下的线荷载集度标准值(按矩形分布)(N/mm)；
q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值(按矩形分布)(N/mm)；
Sk：组合荷载标准值(MPa)；
S：组合荷载设计值(MPa)；
B：分格宽度(mm)；
qk=SkB
=0.002308×1500
=3.462N/mm
q=SB
=0.003151×1500
=4.727N/mm
(2)拉杆轴力计算：
由于拉杆在广告牌外力作用下在铰接点产生的位移量在垂直方向上的矢量代数和等于拉杆在轴力作用下产生的位移量在垂直方向上的矢量即：
P：拉杆作用力在垂直方向上的分力(N)；
qL4(3-4a/L+(a/L)4)/24EI-Pb3/3EI=PL拉杆/EA
E：材料的弹性模量，为206000MPa；
L拉杆：拉杆的长度；
A：拉杆截面面积(mm2)；
P=qL4A(3-4a/L+(a/L)4)/8(Ab3+3L拉杆I)
=5453.909N
拉杆的轴向作用力为：
N=P/sinα
=7716.065N
(3)广告牌杆件截面最大弯矩处(距悬臂端距离为x处)的弯矩设计值计算：
Mmax：悬臂梁最大弯矩设计值(N·mm)；
x：距悬臂端距离为x处(最大弯矩处)；
q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值(按矩形分布)(N/mm)；
L：悬臂总长度(mm)；
a、b：长度参数，见模型图(mm)；
经过计算机的优化计算，得：
x=3000mm
|Mmax|=|P(x-a)-qx2/2|
=5182468.45N·mm
选用材料的截面特性：
(1)悬臂杆件的截面特性：
材料的抗弯强度设计值：f=215MPa；
材料弹性模量：E=206000MPa；
主力方向惯性矩：I=1679250mm4；
主力方向截面抵抗矩：W=25835mm3；
塑性发展系数：γ=1.05；
(2)拉杆杆件的截面特性：
拉杆的截面面积：A=309mm2；
材料的抗压强度设计值：f1=215MPa；
材料的抗拉强度设计值：f2=215MPa；
材料弹性模量：E=206000MPa；
梁的抗弯强度计算：
抗弯强度应满足：
NL/A+Mmax/γW≤f
上式中：
NL：梁受到的轴力(N)；
A：梁的截面面积(mm3)；
Mmax：悬臂梁的最大弯矩设计值(N·mm)；
W：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；
γ：塑性发展系数，取1.05；
f：材料的抗弯强度设计值，取215MPa；
则：
NL=Pctgα
=5458.254N
NL/A+Mmax/γW=5458.254/924+5182468.45/1.05/25835
=196.954MPa≤215MPa
悬臂梁抗弯强度满足要求。
拉杆的抗拉(压)强度计算：
校核依据：
对于受拉杆件，校核：N/A≤f
对于受压杆件，需要进行稳定性计算，校核：N/φA≤f
其中：
φ：轴心受压柱的稳定系数，查表6.3.8[102-2003]及表C.2[GB50017-2003]取值；
i：截面回转半径，i=(I/A)0.5；
λ：构件的长细比，不宜大于250，λ=L/i；
因为风荷载是正风压荷载，所以，拉杆是承受拉力的。
校核依据：
N/A≤215MPa
N/A=7716.065/309
=24.971MPa≤215MPa
拉杆的抗拉强度满足要求。
梁的挠度计算：
主梁的最大挠度可能在2点出现，其一是C点，另一点可能在AB段之间，下面分别计算：
(1)C点挠度的验算：
dfp：集中力作用下的C点挠度(mm)；
dfq：均布荷载作用下的C点挠度(mm)；
dfc：组合荷载作用下的C点挠度(mm)；
dfp=Pb2L(3-b/L)/6EI
=138.348mm
dfq=qL4/8EI
=138.356mm
dfc=|dfp-dfq|
=|138.348-138.356|
=0.008mm
df,lim：按规范要求，悬臂杆件的挠度限值(mm)；
df,lim=2L/250=24mm
dfc=0.008mm≤df,lim=24mm
悬臂梁杆件C点的挠度满足要求!
(2)AB段最大挠度的验算：
dfx：悬臂梁AB段挠度计算值(mm)；
x：距固定端距离为x处(最大挠度处)；
经过计算机的优化计算，得：
x=1261mm
dfx=|qL4(3-4x/L+(x/L)4)/24EI-Pb3×(2-3(x-a)/b+(x-a)3/b3)/6EI|
=5.748mm
dfx=5.748mm≤df,lim=24mm
悬臂梁杆件AB段的挠度满足要求!
广告牌焊缝计算
基本参数：
1：焊缝高度：hf=4mm；
2：焊缝有效截面抵抗矩：W=76970mm3；
3：焊缝有效截面积：A=2532.4mm2；
受力分析：
V：固端剪力(N)；
NL：轴力(mm)，拉为正、压为负；
M：固端弯矩(N·mm)；
|V|=|P-qL|
=|5453.909-4.727×3000|
=8727.091N
NL=5458.254N
|M|=|Pb-qL2/2|
=5182468.45N·mm
焊缝校核计算：
校核依据：
((σf/βf)2+τf2)0.5≤ffw 7.1.3-3[GB50017-2003]
上式中：
σf：按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力(MPa)；
βf：正面角焊缝的强度设计值增大系数，取1.22；
τf：按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力(MPa)；
ffw：角焊缝的强度设计值(MPa)；
((σf/βf)2+τf2)0.5
=((M/1.22W+NL/1.22A)2+(V/A)2)0.5
=((5182468.45/1.22/76970+5458.254/1.22/2532.4)2+(8727.091/2532.4)2)0.5
=57.06MPa
57.06MPa≤ffw=160MPa
焊缝强度能满足要求。
广告牌埋件计算(后锚固结构)
校核处埋件受力分析：
V：剪力设计值(N)；
N：轴向拉(压)力设计值(N)，本处为轴向压力；
M：根部弯矩设计值(N·mm)；
根据前面的计算，得：
N=5458.254N
V=8727.091N
M=5182468.45N·mm
锚栓群中承受拉力最大锚栓的拉力计算：
按5.2.2[JGJ145-2004]规定，在轴心拉力和弯矩共同作用下(下图所示)，进行弹性分析时，受力最大锚栓的拉力设计值应按下列规定计算：
1：当N/n-My1/Σyi2≥0时：
Nsdh=N/n+My1/Σyi2
2：当N/n-My1/Σyi2<0时：
Nsdh=(NL+M)y1//Σyi/2
在上面公式中：
M：弯矩设计值；
Nsdh：群锚中受拉力最大锚栓的拉力设计值；
y1，yi：锚栓1及i至群锚形心轴的垂直距离；
y1/，yi/：锚栓1及i至受压一侧最外排锚栓的垂直距离；
L：轴力N作用点至受压一侧最外排锚栓的垂直距离；
在本例中：
N/n-My1/Σyi2
=5458.254/6-5182468.45×250/375000
=-2545.27
因为：
-2545.27<0
所以：
Nsdh=(NL+M)y1//Σyi/2=4364.688N
按JGJ102-2003的5.5.7中第七条规定，这里的Nsdh再乘以2就是现场实际拉拔应该达到的值。
群锚受剪内力计算：
按5.3.1[JGJ145-2004]规定，当边距c≥10hef时，所有锚栓均匀分摊剪切荷载；
当边距c<10hef时，部分锚栓分摊剪切荷载；
其中：
hef：锚栓的有效锚固深度；
c：锚栓与混凝土基材之间的距离；
本例中：
c=300mm<10hef=800mm
所以部分螺栓受剪，承受剪力最大锚栓所受剪力设计值为：Vsdh=V/m=2909.03N
锚栓钢材破坏时的受拉承载力计算：
NRd,s=kNRk,s/γRS,N 6.1.2-1[JGJ145-2004]
NRk,s=Asfstk 6.1.2-2[JGJ145-2004]
上面公式中：
NRd,s：锚栓钢材破坏时的受拉承载力设计值；
NRk,s：锚栓钢材破坏时的受拉承载力标准值；
k：地震作用下锚固承载力降低系数，按表7.0.5[JGJ145-2004]选取；
As：锚栓应力截面面积；
fstk：锚栓极限抗拉强度标准值；
γRS,N：锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数；
NRk,s=Asfstk
=78.54×800
=62832N
γRS,N=1.2fstk/fyk≥1.4 表4.2.6[JGJ145-2004]
fyk：锚栓屈服强度标准值；
γRS,N=1.2fstk/fyk
=1.2×800 /600
=1.6
取：γRS,N=1.6
NRd,s=kNRk,s/γRS,N
=1×62832/1.6
=39270N≥Nsdh=4364.688N
锚栓钢材受拉破坏承载力满足设计要求！
混凝土锥体受拉破坏承载力计算：
因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。混凝土锥体受拉破坏时的受拉承载力设计值NRd,c应按下列公式计算：
NRd,c=kNRk,c/γRc,N
NRk,c=NRk,c0×Ac,N/Ac,N0×ψs,Nψre,Nψec,Nψucr,N
在上面公式中：
NRd,c：混凝土锥体破坏时的受拉承载力设计值；
NRk,c：混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值；
k：地震作用下锚固承载力降低系数，按表7.0.5[JGJ145-2004]选取；
γRc,N：混凝土锥体破坏时的受拉承载力分项系数，按表4.2.6[JGJ145-2004]采用，取2.15；
NRk,c0：开裂混凝土单锚栓受拉，理想混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值；
NRk,c0=7.0×fcu,k0.5×hef1.5(膨胀及扩孔型锚栓) 6.1.4[JGJ145-2004]
NRk,c0=3.0×fcu,k0.5×(hef-30)1.5(化学锚栓) 6.1.4条文说明[JGJ145-2004]
其中：
fcu,k：混凝土立方体抗压强度标准值，当其在45-60MPa间时，应乘以降低系数0.95；
hef：锚栓有效锚固深度；
NRk,c0=7.0×fcu,k0.5×hef1.5
=25043.961N
Ac,N0：混凝土破坏锥体投影面面积，按6.1.5[JGJ145-2004]取；
scr,N：混凝土锥体破坏情况下，无间距效应和边缘效应，确保每根锚栓受拉承载力标准值的临界间矩。
scr,N=3hef
=3×80
=240mm
Ac,N0=scr,N2
=2402
=57600mm2
Ac,N：混凝土实有破坏锥体投影面积，按6.1.6[JGJ145-2004]取：
Ac,N =(c1+s1+0.5×scr,N)×(c2+s2+0.5×scr,N)
其中：
c1、c2：方向1及2的边矩；
s1、s2：方向1及2的间距；
ccr,N：混凝土锥体破坏时的临界边矩，取ccr,N=1.5hef=1.5×80=120mm；
c1≤ccr,N
c2≤ccr,N
s1≤scr,N
s2≤scr,N
Ac,N=(c1+s1+0.5×scr,N)×(c2+s2+0.5×scr,N)
=(120+240+0.5×240)×(120+240+0.5×240)
=230400mm2
ψs,N：边矩c对受拉承载力的降低影响系数，按6.1.7[JGJ145-2004]采用：
ψs,N=0.7+0.3×c/ccr,N≤1 (膨胀及扩孔型锚栓) 6.1.7[JGJ145-2004]
ψs,N=1 (化学锚栓) 6.1.7条文说明[JGJ145-2004]
其中c为边矩，当为多个边矩时，取最小值，且需满足cmin≤c≤ccr,N，按6.1.11[JGJ145-2004]：
对于膨胀型锚栓(双锥体) cmin=3hef
对于膨胀型锚栓 cmin=2hef
对于扩孔型锚栓 cmin=hef
ψs,N=0.7+0.3×c/ccr,N≤1
=0.7+0.3×120/120
=1
所以，ψs,N取1。
ψre,N：表层混凝土因为密集配筋的广告布作用对受拉承载力的降低影响系数，按6.1.8[JGJ145-2004]采用，当锚固区钢筋间距s≥150mm或钢筋直径d≤10mm且s≥100mm时，取1.0；
ψre,N=0.5+hef/200≤1
=0.5+80/200
=0.9
所以，ψre,N取1。
ψec,N：荷载偏心eN对受拉承载力的降低影响系数，按6.1.9[JGJ145-2004]采用；
ψec,N=1/(1+2eN/scr,N)=1
ψucr,N：未裂混凝土对受拉承载力的提高系数，按规范对于非化学锚栓取1.4，对化学锚栓取2.44；
把上面所得到的各项代入，得：
NRk,c=NRk,c0×Ac,N/Ac,N0×ψs,Nψre,Nψec,Nψucr,N
=25043.961×230400/57600×1×1×1×1.4
=140246.182N
NRd,c=kNRk,c/γRc,N
=0.7×140246.182/2.15
=45661.548N≥Nsdg=5458.254N
所以，群锚混凝土锥体受拉破坏承载力满足设计要求！
混凝土劈裂破坏承载力计算：
NRd,sp=kNRk,sp/γRsp 6.1.11-1[JGJ145-2004]
NRk,sp=ψh,spNRk,c 6.1.11-2[JGJ145-2004]
ψh,sp=(h/2hef)2/3≤1.5 6.1.11-3[JGJ145-2004]
上面公式中：
NRd,sp：混凝土劈裂破坏受拉承载力设计值；
NRk,sp：混凝土劈裂破坏受拉承载力标准值；
k：地震作用下锚固承载力降低系数，按表7.0.5[JGJ145-2004]选取；
NRk,c：混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值；
γRsp：混凝土劈裂破坏受拉承载力分项系数，按表4.2.6[JGJ145-2004]取2.15；
ψh,sp：构件厚度h对劈裂承载力的影响系数；
NRk,c=NRk,c0×Ac,N/Ac,N0×ψs,Nψre,Nψec,Nψucr,N
其中：
NRk,c0=25043.961
对于扩孔型锚栓： ccr,sp=2hef=160
对于膨胀型锚栓： ccr,sp=3hef=240
scr,sp=2ccr,sp=480
c1≤ccr,sp
c2≤ccr,sp
s1≤scr,sp
s2≤scr,sp
Ac,N=(c1+s1+0.5×scr,sp)×(c2+s2+0.5×scr,sp)
=(240+480+0.5×480)×(20+480+0.5×480)
=710400mm2
Ac,N0=(scr,sp)2
=(480)2
=230400mm2
ψs,N：边矩c对受拉承载力的降低影响系数，按6.1.7[JGJ145-2004]采用：
ψs,N=0.7+0.3×c/ccr,sp ≤1 (膨胀及扩孔型锚栓) 6.1.7[JGJ145-2004]
其中c为边矩，当为多个边矩时，取最小值，且需满足cmin≤c≤ccr,sp，按6.1.11[JGJ145-2004]：
对于膨胀型锚栓(双锥体) cmin=3hef
对于膨胀型锚栓 cmin=2hef
对于扩孔型锚栓 cmin=hef
ψs,N=0.7+0.3×c/ccr,sp≤1
=0.7+0.3×240/240
=1≥1
所以，ψs,N取1。
ψec,N=1
ψucr,N：未裂混凝土对受拉承载力的提高系数，按规范对于非化学锚栓取1.4，对化学锚栓取2.44；
把上面所得到的各项代入，得：
NRk,c=NRk,c0×Ac,N/Ac,N0×ψs,Nψre,Nψec,Nψucr,N
=25043.961×710400/230400×1×1×1×1.4
=108106.432N
ψh,sp=(h/2hef)2/3
=(300/2/80)2/3
=1.521≥1.5
所以，ψh,sp=1.5
NRk,sp=ψh,spNRk,c
=1.5×108106.432
=162159.648N
NRd,sp=kNRk,sp/γRsp
=0.7×162159.648/2.15
=52796.164N≥Nsdg=5458.254N
所以，混凝土劈裂破坏承载力满足设计要求！
锚栓钢材受剪破坏承载力计算：
VRd,s=kVRk,s/γRs,V 6.2.2-1[JGJ145-2004]
其中：
VRd,s：钢材破坏时的受剪承载力设计值；
VRk,s：钢材破坏时的受剪承载力标准值；
k：地震作用下锚固承载力降低系数，按表7.0.5[JGJ145-2004]选取；
γRs,V：钢材破坏时的受剪承载力分项系数，按表4.2.6[JGJ145-2004]选用：
γRs,V=1.2fstk/fyk 表4.2.6[JGJ145-2004]
按规范，该系数要求不小于1.25、fstk≤800MPa、fyk/fstk≤0.8；
对本例，
γRs,V=1.2fstk/fyk 表4.2.6[JGJ145-2004]
=1.2×800/600
=1.6
实际选取γRs,V=1.6；
VRk,s=0.5Asfstk 6.2.2-2[JGJ145-2004]
=0.5×78.54×800
=31416N
VRd,s=kVRk,s/γRs,V
=1×31416/1.6
=19635N≥Vsdg=8727.091N
所以，锚栓钢材受剪破坏承载力满足设计要求！
混凝土楔形体受剪破坏承载力计算：
VRd,c=kVRk,c/γRc,V 6.2.3-1[JGJ145-2004]
VRk,c=VRk,c0×Ac,V/Ac,V0×ψs,Vψh,Vψa,Vψec,Vψucr,V 6.2.3-2[JGJ145-2004]
在上面公式中：
VRd,c：构件边缘混凝土破坏时的受剪承载力设计值；
VRk,c：构件边缘混凝土破坏时的受剪承载力标准值；
k：地震作用下锚固承载力降低系数，按表7.0.5[JGJ145-2004]选取；
γRc,V：构件边缘混凝土破坏时的受剪承载力分项系数，按表4.2.6[JGJ145-2004]采用，取1.8；
VRk,c0：混凝土理想楔形体破坏时的受剪承载力标准值，按6.2.4[JGJ145-2004]采用；
Ac,V0：单锚受剪，混凝土理想楔形体破坏时在侧向的投影面积，按6.2.5[JGJ145-2004]采用；
Ac,V：群锚受剪，混凝土理想楔形体破坏时在侧向的投影面积，按6.2.6[JGJ145-2004]采用；
ψs,V：边距比c2/c1对受剪承载力的影响系数，按6.2.7[JGJ145-2004]采用；
ψh,V：边厚比c1/h对受剪承载力的影响系数，按6.2.8[JGJ145-2004]采用；
ψa,V：剪切角度对受剪承载力的影响系数，按6.2.9[JGJ145-2004]采用；
ψec,V：偏心荷载对群锚受剪承载力的降低影响系数，按6.2.10[JGJ145-2004]采用；
fucr,V：未裂混凝土级锚区配筋对受剪承载力的提高影响系数，按6.2.11[JGJ145-2004]采用；
下面依次对上面提到的各参数计算：
c1=120mm
c2=120mm
ψs,V=0.7+0.3×c2/1.5c1≤1 6.2.7[JGJ145-2004]
=0.7+0.3×120/1.5/120
=0.9<1
取：
ψs,V=0.9
VRk,c0=0.45×(dnom)0.5(lf/dnom)0.2(fcu,k)0.5c11.5 6.2.4[JGJ145-2004]
其中：
dnom：锚栓外径(mm)；
lf：剪切荷载下锚栓有效长度，取lf≤hef，且lf≤8d，本处取80mm；
VRk,c0=0.45×(dnom)0.5(lf/dnom)0.2(fcu,k)0.5c11.5
=0.45×(10)0.5(80/10)0.2(25)0.5×1201.5
=14176.61N
Ac,V0=4.5c12 6.2.5[JGJ145-2004]
=4.5×1202
=64800mm2
Ac,V=(1.5c1+s2+c2)×h 6.2.6-3[JGJ145-2004]
=(1.5×120+240+120)×300
=162000
ψh,V=(1.5c1/h)1/3≥1 6.2.8[JGJ145-2004]
=(1.5×120/300)1/3
=0.843<1
取：
ψh,V=1
ψa,V=1.0
ψec,V=1/(1+2eV/3c1)≤1
=1/(1+2×0/3/120)
=1=1
取ψec,V=1
按规范6.2.11[JGJ145-2004]要求，根据锚固区混凝土和配筋情况，ψucr,V=1.2
把上面各结果代入，得到群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值为：
VRk,c=VRk,c0×Ac,V/Ac,V0×ψs,Vψh,Vψa,Vψec,Vψucr,V
=14176.61× 162000/64800×0.9×1×1×1×1.2
=38276.847N
VRd,c=kVRk,c/γRc,V
=0.6×38276.847/1.8
=12758.949N≥Vsdg=8727.091N
所以，群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力满足计算要求！
混凝土剪撬破坏承载能力计算：
VRd,cp=KVRk,cp/γRc,p 6.2.12-1[JGJ145-2004]
VRk,cp=kNRk,c 6.2.12-2[JGJ145-2004]
在上面公式中：
K：地震作用下承载力降低系数；
VRd,cp：混凝土剪撬破坏时的受剪承载力设计值；
VRk,cp：混凝土剪撬破坏时的受剪承载力标准值；
γRc,p：混凝土剪撬破坏时的受剪承载力分项系数，按表4.2.6[JGJ145-2004]取1.8；
k：锚固深度hef对VRk,cp的影响系数，当hef<60mm时取1.0，否则取2.0。
VRk,cp=KNRk,c
=0.6×140246.182
=84147.709N
VRd,cp=kVRk,cp/γRc,p
=2×84147.709/1.8
=93497.454N≥Vsdg=8727.091N
所以，混凝土剪撬破坏承载能力满足计算要求！
拉剪复合受力承载力计算：
钢材破坏时要求：
(NSdh/NRd,s)2+(VSdh/VRd,s)2≤1 6.3.1[JGJ145-2004]
混凝土破坏时要求：
(NSdg/NRd,c)1.5+(VSdg/VRd,c)1.5≤1 6.3.2[JGJ145-2004]
分别代入上面计算得到的参数计算如下：
(NSdh/NRd,s)2+(VSdh/VRd,s)2
=(4364.688/39270)2+(2909.03/19635)2
=0.034≤1.0
所以，该处计算满足设计要求！
(NSdg/NRd,c)1.5+(VSdg/VRd,c)1.5
=(5458.254/45661.548)1.5+(8727.091/12758.949)1.5
=0.607≤1.0
所以，该处计算满足设计要求！
二.6米高广告牌钢结构设计计算书
基本参数
广告牌所在地区：
福州地区；
地面粗糙度分类等级：
按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；
B类：指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；
C类：指有密集建筑群的城市市区；
D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；
依照上面分类标准，本工程按B类地形考虑。
广告牌荷载计算
广告布广告牌的荷载作用说明：
广告牌承受的荷载包括：自重、风荷载、雪荷载以及活荷载。
(1)自重：包括广告布、杆件、连接件、附件等的自重，可以按照400N/m2估算：
(2)风荷载：是垂直作用于广告牌表面的荷载，按GB50009采用；
(3)雪荷载：是指广告牌水平投影面上的雪荷载，按GB50009采用；
(4)活荷载：是指广告牌水平投影面上的活荷载，按GB50009，可按500N/m2采用；
在实际工程的广告牌结构计算中，对上面的几种荷载，考虑最不利组合，有下面几种方式，取用其最大值：
A：考虑正风压时：
a.当永久荷载起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：
Sk+=1.35Gk+0.6×1.4wk+0.7×1.4Sk(或Qk)
b.当永久荷载不起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：
Sk+=1.2Gk+1.4×wk+0.7×1.4Sk(或Qk)
B：考虑负风压时：
按下面公式进行荷载组合：
Sk-=1.0Gk+1.4wk
风荷载标准值计算：
按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算：
wk+=βgzμzμs1+w0 ……7.1.1-2[GB50009-2001 2006年版]
wk-=βgzμzμs1-w0
上式中：
wk+：正风压下作用在广告牌上的风荷载标准值(MPa)；
wk-：负风压下作用在广告牌上的风荷载标准值(MPa)；
Z：计算点标高：6m；
βgz：瞬时风压的阵风系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算(高度不足5m按5m计算)：
βgz=K(1+2μf)
其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数
A类场地： βgz=0.92×(1+2μf) 其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12
B类场地： βgz=0.89×(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)-0.16
C类场地： βgz=0.85×(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)-0.22
D类场地： βgz=0.80×(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3
对于B类地形，6m高度处瞬时风压的阵风系数：
βgz=0.89×(1+2×(0.5(Z/10)-0.16))=1.8558
μz：风压高度变化系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算：
A类场地： μz=1.379×(Z/10)0.24
当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；
B类场地： μz=(Z/10)0.32
当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；
C类场地： μz=0.616×(Z/10)0.44
当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；
D类场地： μz=0.318×(Z/10)0.60
当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；
对于B类地形，6m高度处风压高度变化系数：
μz=1.000×(Z/10)0.32=1
μs1：局部风压体型系数，对于广告牌结构，按规范，计算正风压时，取μs1+=1.3；计算负风压时，取μs1-=-2.0；
另注：上述的局部体型系数μs1(1)是适用于围护构件的从属面积A小于或等于1m2的情况，当围护构件的从属面积A大于或等于10m2时，局部风压体型系数μs1(10)可乘以折减系数0.8，当构件的从属面积小于10m2而大于1m2时，局部风压体型系数μs1(A)可按面积的对数线性插值，即：
μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA
在上式中：当A≥10m2时取A=10m2；当A≤1m2时取A=1m2；
w0：基本风压值(MPa)，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，按重现期50年，福州地区取0.0007MPa；
(1)计算龙骨构件的风荷载标准值：
龙骨构件的从属面积：
A=6×1.5=9m2
LogA=0.954
μsA1+(A)=μs1+(1)+[μs1+(10)-μs1+(1)]logA
=1.052
μsA1-(A)=μs1-(1)+[μs1-(10)-μs1-(1)]logA
=1.618
wkA+=βgzμzμsA1+w0
=1.8558×1×1.052×0.0007
=0.001367MPa
wkA-=βgzμzμsA1-w0
=1.8558×1×1.618×0.0007
=0.002102MPa
(2)计算广告布部分的风荷载标准值：
广告布构件的从属面积：
A=1.5×1.5=2.25m2
LogA=0.352
μsB1+(A)=μs1+(1)+[μs1+(10)-μs1+(1)]logA
=1.208
μsB1-(A)=μs1-(1)+[μs1-(10)-μs1-(1)]logA
=1.859
wkB+=βgzμzμsB1+w0
=1.8558×1×1.208×0.0007
=0.001569MPa
wkB-=βgzμzμsB1-w0
=1.8558×1×1.859×0.0007
=0.002415MPa
风荷载设计值计算：
wA+：正风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载设计值(MPa)；
wkA+：正风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载标准值(MPa)；
wA-：负风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载设计值(MPa)；
wkA-：负风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载标准值(MPa)；
wA+=1.4×wkA+
=1.4×0.001367
=0.001914MPa
wA-=1.4×wkA-
=1.4×0.002102
=0.002943MPa
wB+：正风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载设计值(MPa)；
wkB+：正风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载标准值(MPa)；
wB-：负风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载设计值(MPa)；
wkB-：负风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载标准值(MPa)；
wB+=1.4×wkB+
=1.4×0.001569
=0.002197MPa
wB-=1.4×wkB-
=1.4×0.002415
=0.003381MPa
雪荷载标准值计算：
Sk：作用在广告牌上的雪荷载标准值(MPa)
S0：基本雪压，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001取值，福州地区50年一遇最大积雪的自重：0MPa.
μr：屋面积雪分布系数，按表6.2.1[GB50009-2001]，为2.0。
根据<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001公式6.1.1屋面雪荷载标准值为：
Sk=μr×S0
=2.0×0
=0MPa
雪荷载设计值计算：
S：雪荷载设计值(MPa)；
S=1.4×Sk
=1.4×0
=0MPa
广告牌面活荷载设计值：
Q：广告牌面活荷载设计值(MPa)；
Qk：广告牌面活荷载标准值取：500N/m2
Q=1.4×Qk
=1.4×500/1000000
=0.0007MPa
因为Sk≤Qk，所以计算时活荷载参与正压组合！
广告牌构件恒荷载设计值：
G+：正压作用下广告牌构件恒荷载设计值(MPa)；
G-：负压作用下广告牌构件恒荷载设计值(MPa)；
Gk：广告牌结构平均自重取0.0004MPa；
因为Gk与其它可变荷载比较，不起控制作用，所以：
G+=1.2×Gk
=1.2×0.0004
=0.00048MPa
G-=Gk
=0.0004MPa
选取计算荷载组合：
(1)正风压的荷载组合计算：
SkA+：正风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa)；
SA+：正风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)；
SkA+=Gk+wkA++0.7Qk
=0.002117MPa
SA+=G++wA++0.7Q
=0.002884MPa
SkB+：正风压作用下的广告布的荷载标准值组合(MPa)；
SB+：正风压作用下的广告布的荷载设计值组合(MPa)；
SkB+=Gk+wkB++0.7Qk
=0.002319MPa
SB+=G++wB++0.7Q
=0.003167MPa
(2)负风压的荷载组合计算：
SkA-：负风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa)；
SA-：负风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)；
SkA-=Gk+wkA-
=0.001702MPa
SA-=G-+wA-
=1.0Gk+1.4wkA-
=0.002543MPa
SkB-：负风压作用下的广告布的荷载标准值组合(MPa)；
SB-：负风压作用下的广告布的荷载设计值组合(MPa)；
SkB-=Gk+wkB-
=0.002015MPa
SB-=G-+wB-
=1.0Gk+1.4wkB-
=0.002981MPa
(3)最不利荷载选取：
SkA：作用在龙骨上的最不利荷载标准值组合(MPa)；
SA：作用在龙骨上的最不利荷载设计值组合(MPa)；
按上面2项结果，选最不利因素(正风压情况下出现)：
SkA=0.002117MPa
SA=0.002884MPa
SkB：作用在广告布上的最不利荷载标准值组合(MPa)；
SB：作用在广告布上的最不利荷载设计值组合(MPa)；
按上面2项结果，选最不利因素(正风压情况下出现)：
SkB=0.002319MPa
SB=0.003167MPa
广告牌杆件计算
基本参数：
1：计算点标高：6m；
2：力学模型：悬臂梁；
3：荷载作用：均布荷载(有拉杆作用)；
4：悬臂总长度：L=6000mm，受力模型图中a=1000mm，b=5000mm；
5：拉杆截面面积：5856mm2
6：分格宽度：B=1500mm；
7：悬臂梁材质：Q235；
本处杆件按悬臂梁力学模型进行设计计算：
结构的受力分析：
(1)荷载集度计算：
qk：组合荷载作用下的线荷载集度标准值(按矩形分布)(N/mm)；
q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值(按矩形分布)(N/mm)；
Sk：组合荷载标准值(MPa)；
S：组合荷载设计值(MPa)；
B：分格宽度(mm)；
qk=SkB
=0.002117×1500
=3.176N/mm
q=SB
=0.002884×1500
=4.326N/mm
(2)拉杆轴力计算：
由于拉杆在广告牌外力作用下在铰接点产生的位移量在垂直方向上的矢量代数和等于拉杆在轴力作用下产生的位移量在垂直方向上的矢量即：
P：拉杆作用力在垂直方向上的分力(N)；
qL4(3-4a/L+(a/L)4)/24EI-Pb3/3EI=PL拉杆/EA
E：材料的弹性模量，为206000MPa；
L拉杆：拉杆的长度；
A：拉杆截面面积(mm2)；
P=qL4A(3-4a/L+(a/L)4)/8(Ab3+3L拉杆I)
=13053.489N
拉杆的轴向作用力为：
N=P/sinα
=26118.987N
(3)广告牌杆件截面最大弯矩处(距悬臂端距离为x处)的弯矩设计值计算：
Mmax：悬臂梁最大弯矩设计值(N·mm)；
x：距悬臂端距离为x处(最大弯矩处)；
q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值(按矩形分布)(N/mm)；
L：悬臂总长度(mm)；
a、b：长度参数，见模型图(mm)；
经过计算机的优化计算，得：
x=6000mm
|Mmax|=|P(x-a)-qx2/2|
=12600555N·mm
选用材料的截面特性：
(1)悬臂杆件的截面特性：
材料的抗弯强度设计值：f=215MPa；
材料弹性模量：E=206000MPa；
主力方向惯性矩：I=88134270mm4；
主力方向截面抵抗矩：W=590671mm3；
塑性发展系数：γ=1.05；
(2)拉杆杆件的截面特性：
拉杆的截面面积：A=5856mm2；
材料的抗压强度设计值：f1=215MPa；
材料的抗拉强度设计值：f2=215MPa；
材料弹性模量：E=206000MPa；
梁的抗弯强度计算：
抗弯强度应满足：
NL/A+Mmax/γW≤f
上式中：
NL：梁受到的轴力(N)；
A：梁的截面面积(mm3)；
Mmax：悬臂梁的最大弯矩设计值(N·mm)；
W：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；
γ：塑性发展系数，取1.05；
f：材料的抗弯强度设计值，取215MPa；
则：
NL=Pctgα
=22623.172N
NL/A+Mmax/γW=22623.172/8256+12600555/1.05/590671
=23.057MPa≤215MPa
悬臂梁抗弯强度满足要求。
拉杆的抗拉(压)强度计算：
校核依据：
对于受拉杆件，校核：N/A≤f
对于受压杆件，需要进行稳定性计算，校核：N/φA≤f
其中：
φ：轴心受压柱的稳定系数，查表6.3.8[102-2003]及表C.2[GB50017-2003]取值；
i：截面回转半径，i=(I/A)0.5；
λ：构件的长细比，不宜大于250，λ=L/i；
因为风荷载是正风压荷载，所以，拉杆是承受拉力的。
校核依据：
N/A≤215MPa
N/A=26118.987/5856
=4.46MPa≤215MPa
拉杆的抗拉强度满足要求。
梁的挠度计算：
主梁的最大挠度可能在2点出现，其一是C点，另一点可能在AB段之间，下面分别计算：
(1)C点挠度的验算：
dfp：集中力作用下的C点挠度(mm)；
dfq：均布荷载作用下的C点挠度(mm)；
dfc：组合荷载作用下的C点挠度(mm)；
dfp=Pb2L(3-b/L)/6EI
=38.945mm
dfq=qL4/8EI
=38.6mm
dfc=|dfp-dfq|
=|38.945-38.6|
=0.345mm
df,lim：按规范要求，悬臂杆件的挠度限值(mm)；
df,lim=2L/250=48mm
dfc=0.345mm≤df,lim=48mm
悬臂梁杆件C点的挠度满足要求!
(2)AB段最大挠度的验算：
dfx：悬臂梁AB段挠度计算值(mm)；
x：距固定端距离为x处(最大挠度处)；
经过计算机的优化计算，得：
x=3071mm
dfx=|qL4(3-4x/L+(x/L)4)/24EI-Pb3×(2-3(x-a)/b+(x-a)3/b3)/6EI|
=0.732mm
dfx=0.732mm≤df,lim=48mm
悬臂梁杆件AB段的挠度满足要求!
广告牌焊缝计算
基本参数：
1：焊缝高度：hf=6mm；
2：焊缝有效截面抵抗矩：W=76970mm3；
3：焊缝有效截面积：A=2532.4mm2；
受力分析：
V：固端剪力(N)；
NL：轴力(mm)，拉为正、压为负；
M：固端弯矩(N·mm)；
|V|=|P-qL|
=|13053.489-4.326×6000|
=12902.511N
NL=22623.172N
|M|=|Pb-qL2/2|
=12600555N·mm
焊缝校核计算：
校核依据：
((σf/βf)2+τf2)0.5≤ffw 7.1.3-3[GB50017-2003]
上式中：
σf：按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力(MPa)；
βf：正面角焊缝的强度设计值增大系数，取1.22；
τf：按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力(MPa)；
ffw：角焊缝的强度设计值(MPa)；
((σf/βf)2+τf2)0.5
=((M/1.22W+NL/1.22A)2+(V/A)2)0.5
=((12600555/1.22/76970+22623.172/1.22/2532.4)2+(12902.511/2532.4)2)0.5
=141.601MPa
141.601MPa≤ffw=160MPa
焊缝强度能满足要求。
广告牌埋件计算(土建预埋)
校核处埋件受力分析：
V：剪力设计值(N)；
N：轴向拉(压)力设计值(N)，本处为轴向压力；
M：根部弯矩设计值(N·mm)；
根据前面的计算，得：
N=22623.172N
V=12902.511N
M=12600555N·mm
埋件计算：
校核依据，根据JGJ102-2003的规定，锚筋的总截面面积需要同时满足以下条件：
(1)当有剪力、法向拉力和弯矩共同作用时 ，应同时满足下面的条件：
a：AS≥V/aravfy+N/0.8abfy+M/1.3arabfyz C.0.1-1[JGJ102-2003]
b：AS≥N/0.8abfy+M/0.4arabfyz C.0.1-2[JGJ102-2003]
(2)当有剪力、法向压力和弯矩共同作用时，应同时满足下面的条件：
c：AS≥(V-0.3N)/aravfy+(M-0.4Nz)/1.3arabfyz C.0.1-3[JGJ102-2003]
d：AS≥(M-0.4Nz)/0.4arabfyz C.0.1-4[JGJ102-2003]
其中：
AS：锚筋的总截面面积(mm2)；
V：剪力设计值(N)；
N：法向拉力或压力设计值(N)，压力设计值不应该大于0.5fcA，此处A为锚板的面积；N=22623.172N≤0.5fcA=357000N，满足规范要求；
M：弯矩设计值(N·mm)；
ar：钢筋层数影响系数，二层取1.0，三层取0.9，四层取0.85；
av：钢筋受剪承载力系数，不大于0.7；
fy：锚筋抗拉强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取，但不大于300MPa；
ab：锚板弯曲变形折减系数；
z：沿剪力作用方向最外层锚筋中心线之间的距离(mm)；
另外：
d：锚筋直径(mm)；
t：锚板厚度(mm)；
n：锚筋总数量；
fc：混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取；
av=(4.0-0.08d)×(fc/fy)0.5 C.0.1-5[JGJ102-2003]
=(4.0-0.08×16)×(11.9/210)0.5
=0.647
ab=0.6+0.25t/d C.0.1-6[JGJ102-2003]
=0.6+0.25×12/16
=0.788
AS=nπd2/4
=4×3.14×162/4
=803.84mm2
(V-0.3N)/aravfy+(M-0.4Nz)/1.3arabfyz
=198.19mm2≤AS=803.84mm2
(M-0.4Nz)/0.4arabfyz
=497.833mm2≤AS=803.84mm2
所以，预埋件锚筋总截面积可以满足承载力要求。
三.8米高广告牌钢结构设计计算书
基本参数
广告牌所在地区：
福州地区；
地面粗糙度分类等级：
按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；
B类：指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；
C类：指有密集建筑群的城市市区；
D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；
依照上面分类标准，本工程按B类地形考虑。
广告牌荷载计算
广告布广告牌的荷载作用说明：
广告牌承受的荷载包括：自重、风荷载、雪荷载以及活荷载。
(1)自重：包括广告布、杆件、连接件、附件等的自重，可以按照400N/m2估算：
(2)风荷载：是垂直作用于广告牌表面的荷载，按GB50009采用；
(3)雪荷载：是指广告牌水平投影面上的雪荷载，按GB50009采用；
(4)活荷载：是指广告牌水平投影面上的活荷载，按GB50009，可按500N/m2采用；
在实际工程的广告牌结构计算中，对上面的几种荷载，考虑最不利组合，有下面几种方式，取用其最大值：
A：考虑正风压时：
a.当永久荷载起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：
Sk+=1.35Gk+0.6×1.4wk+0.7×1.4Sk(或Qk)
b.当永久荷载不起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：
Sk+=1.2Gk+1.4×wk+0.7×1.4Sk(或Qk)
B：考虑负风压时：
按下面公式进行荷载组合：
Sk-=1.0Gk+1.4wk
风荷载标准值计算：
按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算：
wk+=βgzμzμs1+w0 ……7.1.1-2[GB50009-2001 2006年版]
wk-=βgzμzμs1-w0
上式中：
wk+：正风压下作用在广告牌上的风荷载标准值(MPa)；
wk-：负风压下作用在广告牌上的风荷载标准值(MPa)；
Z：计算点标高：8m；
βgz：瞬时风压的阵风系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算(高度不足5m按5m计算)：
βgz=K(1+2μf)
其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数
A类场地： βgz=0.92×(1+2μf) 其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12
B类场地： βgz=0.89×(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)-0.16
C类场地： βgz=0.85×(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)-0.22
D类场地： βgz=0.80×(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3
对于B类地形，8m高度处瞬时风压的阵风系数：
βgz=0.89×(1+2×(0.5(Z/10)-0.16))=1.8123
μz：风压高度变化系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算：
A类场地： μz=1.379×(Z/10)0.24
当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；
B类场地： μz=(Z/10)0.32
当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；
C类场地： μz=0.616×(Z/10)0.44
当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；
D类场地： μz=0.318×(Z/10)0.60
当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；
对于B类地形，8m高度处风压高度变化系数：
μz=1.000×(Z/10)0.32=1
μs1：局部风压体型系数，对于广告牌结构，按规范，计算正风压时，取μs1+=1.3；计算负风压时，取μs1-=-2.0；
另注：上述的局部体型系数μs1(1)是适用于围护构件的从属面积A小于或等于1m2的情况，当围护构件的从属面积A大于或等于10m2时，局部风压体型系数μs1(10)可乘以折减系数0.8，当构件的从属面积小于10m2而大于1m2时，局部风压体型系数μs1(A)可按面积的对数线性插值，即：
μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA
在上式中：当A≥10m2时取A=10m2；当A≤1m2时取A=1m2；
w0：基本风压值(MPa)，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，按重现期50年，福州地区取0.0007MPa；
(1)计算龙骨构件的风荷载标准值：
龙骨构件的从属面积：
A=8×1.5=12m2
LogA=1
μsA1+(A)=μs1+(1)+[μs1+(10)-μs1+(1)]logA
=1.04
μsA1-(A)=μs1-(1)+[μs1-(10)-μs1-(1)]logA
=1.6
wkA+=βgzμzμsA1+w0
=1.8123×1×1.04×0.0007
=0.001319MPa
wkA-=βgzμzμsA1-w0
=1.8123×1×1.6×0.0007
=0.00203MPa
(2)计算广告布部分的风荷载标准值：
广告布构件的从属面积：
A=1.5×1.5=2.25m2
LogA=0.352
μsB1+(A)=μs1+(1)+[μs1+(10)-μs1+(1)]logA
=1.208
μsB1-(A)=μs1-(1)+[μs1-(10)-μs1-(1)]logA
=1.859
wkB+=βgzμzμsB1+w0
=1.8123×1×1.208×0.0007
=0.001532MPa
wkB-=βgzμzμsB1-w0
=1.8123×1×1.859×0.0007
=0.002358MPa
风荷载设计值计算：
wA+：正风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载设计值(MPa)；
wkA+：正风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载标准值(MPa)；
wA-：负风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载设计值(MPa)；
wkA-：负风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载标准值(MPa)；
wA+=1.4×wkA+
=1.4×0.001319
=0.001847MPa
wA-=1.4×wkA-
=1.4×0.00203
=0.002842MPa
wB+：正风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载设计值(MPa)；
wkB+：正风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载标准值(MPa)；
wB-：负风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载设计值(MPa)；
wkB-：负风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载标准值(MPa)；
wB+=1.4×wkB+
=1.4×0.001532
=0.002145MPa
wB-=1.4×wkB-
=1.4×0.002358
=0.003301MPa
雪荷载标准值计算：
Sk：作用在广告牌上的雪荷载标准值(MPa)
S0：基本雪压，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001取值，福州地区50年一遇最大积雪的自重：0MPa.
μr：屋面积雪分布系数，按表6.2.1[GB50009-2001]，为2.0。
根据<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001公式6.1.1屋面雪荷载标准值为：
Sk=μr×S0
=2.0×0
=0MPa
雪荷载设计值计算：
S：雪荷载设计值(MPa)；
S=1.4×Sk
=1.4×0
=0MPa
广告牌面活荷载设计值：
Q：广告牌面活荷载设计值(MPa)；
Qk：广告牌面活荷载标准值取：500N/m2
Q=1.4×Qk
=1.4×500/1000000
=0.0007MPa
因为Sk≤Qk，所以计算时活荷载参与正压组合！
广告牌构件恒荷载设计值：
G+：正压作用下广告牌构件恒荷载设计值(MPa)；
G-：负压作用下广告牌构件恒荷载设计值(MPa)；
Gk：广告牌结构平均自重取0.0004MPa；
因为Gk与其它可变荷载比较，不起控制作用，所以：
G+=1.2×Gk
=1.2×0.0004
=0.00048MPa
G-=Gk
=0.0004MPa
选取计算荷载组合：
(1)正风压的荷载组合计算：
SkA+：正风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa)；
SA+：正风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)；
SkA+=Gk+wkA++0.7Qk
=0.002069MPa
SA+=G++wA++0.7Q
=0.002817MPa
SkB+：正风压作用下的广告布的荷载标准值组合(MPa)；
SB+：正风压作用下的广告布的荷载设计值组合(MPa)；
SkB+=Gk+wkB++0.7Qk
=0.002282MPa
SB+=G++wB++0.7Q
=0.003115MPa
(2)负风压的荷载组合计算：
SkA-：负风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa)；
SA-：负风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)；
SkA-=Gk+wkA-
=0.00163MPa
SA-=G-+wA-
=1.0Gk+1.4wkA-
=0.002442MPa
SkB-：负风压作用下的广告布的荷载标准值组合(MPa)；
SB-：负风压作用下的广告布的荷载设计值组合(MPa)；
SkB-=Gk+wkB-
=0.001958MPa
SB-=G-+wB-
=1.0Gk+1.4wkB-
=0.002901MPa
(3)最不利荷载选取：
SkA：作用在龙骨上的最不利荷载标准值组合(MPa)；
SA：作用在龙骨上的最不利荷载设计值组合(MPa)；
按上面2项结果，选最不利因素(正风压情况下出现)：
SkA=0.002069MPa
SA=0.002817MPa
SkB：作用在广告布上的最不利荷载标准值组合(MPa)；
SB：作用在广告布上的最不利荷载设计值组合(MPa)；
按上面2项结果，选最不利因素(正风压情况下出现)：
SkB=0.002282MPa
SB=0.003115MPa
广告牌杆件计算
基本参数：
1：计算点标高：8m；
2：力学模型：悬臂梁；
3：荷载作用：均布荷载(有拉杆作用)；
4：悬臂总长度：L=8000mm，受力模型图中a=1000mm，b=7000mm；
5：拉杆截面面积：6287mm2
6：分格宽度：B=1500mm；
7：悬臂梁材质：Q235；
本处杆件按悬臂梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：
结构的受力分析：
(1)荷载集度计算：
qk：组合荷载作用下的线荷载集度标准值(按矩形分布)(N/mm)；
q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值(按矩形分布)(N/mm)；
Sk：组合荷载标准值(MPa)；
S：组合荷载设计值(MPa)；
B：分格宽度(mm)；
qk=SkB
=0.002069×1500
=3.104N/mm
q=SB
=0.002817×1500
=4.226N/mm
(2)拉杆轴力计算：
由于拉杆在广告牌外力作用下在铰接点产生的位移量在垂直方向上的矢量代数和等于拉杆在轴力作用下产生的位移量在垂直方向上的矢量即：
P：拉杆作用力在垂直方向上的分力(N)；
qL4(3-4a/L+(a/L)4)/24EI-Pb3/3EI=PL拉杆/EA
E：材料的弹性模量，为206000MPa；
L拉杆：拉杆的长度；
A：拉杆截面面积(mm2)；
P=qL4A(3-4a/L+(a/L)4)/8(Ab3+3L拉杆I)
=15751.273N
拉杆的轴向作用力为：
N=P/sinα
=31517.037N
(3)广告牌杆件截面最大弯矩处(距悬臂端距离为x处)的弯矩设计值计算：
Mmax：悬臂梁最大弯矩设计值(N·mm)；
x：距悬臂端距离为x处(最大弯矩处)；
q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值(按矩形分布)(N/mm)；
L：悬臂总长度(mm)；
a、b：长度参数，见模型图(mm)；
经过计算机的优化计算，得：
x=8000mm
|Mmax|=|P(x-a)-qx2/2|
=24973089N·mm
选用材料的截面特性：
(1)悬臂杆件的截面特性：
材料的抗弯强度设计值：f=215MPa；
材料弹性模量：E=206000MPa；
主力方向惯性矩：I=102584500mm4；
主力方向截面抵抗矩：W=658260mm3；
塑性发展系数：γ=1.05；
(2)拉杆杆件的截面特性：
拉杆的截面面积：A=6287mm2；
材料的抗压强度设计值：f1=215MPa；
材料的抗拉强度设计值：f2=215MPa；
材料弹性模量：E=206000MPa；
梁的抗弯强度计算：
抗弯强度应满足：
NL/A+Mmax/γW≤f
上式中：
NL：梁受到的轴力(N)；
A：梁的截面面积(mm3)；
Mmax：悬臂梁的最大弯矩设计值(N·mm)；
W：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；
γ：塑性发展系数，取1.05；
f：材料的抗弯强度设计值，取215MPa；
则：
NL=Pctgα
=27298.737N
NL/A+Mmax/γW=27298.737/9351+24973089/1.05/658260
=39.051MPa≤215MPa
悬臂梁抗弯强度满足要求。
拉杆的抗拉(压)强度计算：
校核依据：
对于受拉杆件，校核：N/A≤f
对于受压杆件，需要进行稳定性计算，校核：N/φA≤f
其中：
φ：轴心受压柱的稳定系数，查表6.3.8[102-2003]及表C.2[GB50017-2003]取值；
i：截面回转半径，i=(I/A)0.5；
λ：构件的长细比，不宜大于250，λ=L/i；
因为风荷载是正风压荷载，所以，拉杆是承受拉力的。
校核依据：
N/A≤215MPa
N/A=31517.037/6287
=5.013MPa≤215MPa
拉杆的抗拉强度满足要求。
梁的挠度计算：
主梁的最大挠度可能在2点出现，其一是C点，另一点可能在AB段之间，下面分别计算：
(1)C点挠度的验算：
dfp：集中力作用下的C点挠度(mm)；
dfq：均布荷载作用下的C点挠度(mm)；
dfc：组合荷载作用下的C点挠度(mm)；
dfp=Pb2L(3-b/L)/6EI
=103.481mm
dfq=qL4/8EI
=102.388mm
dfc=|dfp-dfq|
=|103.481-102.388|
=1.093mm
df,lim：按规范要求，悬臂杆件的挠度限值(mm)；
df,lim=2L/250=64mm
dfc=1.093mm≤df,lim=64mm
悬臂梁杆件C点的挠度满足要求!
(2)AB段最大挠度的验算：
dfx：悬臂梁AB段挠度计算值(mm)；
x：距固定端距离为x处(最大挠度处)；
经过计算机的优化计算，得：
x=3912mm
dfx=|qL4(3-4x/L+(x/L)4)/24EI-Pb3×(2-3(x-a)/b+(x-a)3/b3)/6EI|
=2.473mm
dfx=2.473mm≤df,lim=64mm
悬臂梁杆件AB段的挠度满足要求!
广告牌焊缝计算
基本参数：
1：焊缝高度：hf=8mm；
2：焊缝有效截面抵抗矩：W=152360mm3；
3：焊缝有效截面积：A=4856.45mm2；
受力分析：
V：固端剪力(N)；
NL：轴力(mm)，拉为正、压为负；
M：固端弯矩(N·mm)；
|V|=|P-qL|
=|15751.273-4.226×8000|
=18056.727N
NL=27298.737N
|M|=|Pb-qL2/2|
=24973089N·mm
焊缝校核计算：
校核依据：
((σf/βf)2+τf2)0.5≤ffw 7.1.3-3[GB50017-2003]
上式中：
σf：按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力(MPa)；
βf：正面角焊缝的强度设计值增大系数，取1.22；
τf：按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力(MPa)；
ffw：角焊缝的强度设计值(MPa)；
((σf/βf)2+τf2)0.5
=((M/1.22W+NL/1.22A)2+(V/A)2)0.5
=((24973089/1.22/152360+27298.737/1.22/4856.45)2+(18056.727/4856.45)2)0.5
=139.008MPa
139.008MPa≤ffw=160MPa
焊缝强度能满足要求。
广告牌埋件计算(土建预埋)
校核处埋件受力分析：
V：剪力设计值(N)；
N：轴向拉(压)力设计值(N)，本处为轴向压力；
M：根部弯矩设计值(N·mm)；
根据前面的计算，得：
N=27298.737N
V=18056.727N
M=24973089N·mm
埋件计算：
校核依据，根据JGJ102-2003的规定，锚筋的总截面面积需要同时满足以下条件：
(1)当有剪力、法向拉力和弯矩共同作用时 ，应同时满足下面的条件：
a：AS≥V/aravfy+N/0.8abfy+M/1.3arabfyz C.0.1-1[JGJ102-2003]
b：AS≥N/0.8abfy+M/0.4arabfyz C.0.1-2[JGJ102-2003]
(2)当有剪力、法向压力和弯矩共同作用时，应同时满足下面的条件：
c：AS≥(V-0.3N)/aravfy+(M-0.4Nz)/1.3arabfyz C.0.1-3[JGJ102-2003]
d：AS≥(M-0.4Nz)/0.4arabfyz C.0.1-4[JGJ102-2003]
其中：
AS：锚筋的总截面面积(mm2)；
V：剪力设计值(N)；
N：法向拉力或压力设计值(N)，压力设计值不应该大于0.5fcA，此处A为锚板的面积；N=27298.737N≤0.5fcA=357000N，满足规范要求；
M：弯矩设计值(N·mm)；
ar：钢筋层数影响系数，二层取1.0，三层取0.9，四层取0.85；
av：钢筋受剪承载力系数，不大于0.7；
fy：锚筋抗拉强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取，但不大于300MPa；
ab：锚板弯曲变形折减系数；
z：沿剪力作用方向最外层锚筋中心线之间的距离(mm)；
另外：
d：锚筋直径(mm)；
t：锚板厚度(mm)；
n：锚筋总数量；
fc：混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取；
av=(4.0-0.08d)×(fc/fy)0.5 C.0.1-5[JGJ102-2003]
=(4.0-0.08×16)×(11.9/210)0.5
=0.647
ab=0.6+0.25t/d C.0.1-6[JGJ102-2003]
=0.6+0.25×12/16
=0.788
AS=nπd2/4
=4×3.14×162/4
=803.84mm2
(V-0.3N)/aravfy+(M-0.4Nz)/1.3arabfyz
=312.08mm2≤AS=803.84mm2
(M-0.4Nz)/0.4arabfyz
=778.239mm2≤AS=803.84mm2
所以，预埋件锚筋总截面积可以满足承载力要求。
说明
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