番禺11号公路跨线桥连续箱梁
满堂支架计算
一、计算依据
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)
上海市工程建设规范《钢管扣件水平模板的支撑系统安全技术规程》
(DG/TJ08-016-2004)
二、支架设计方案
番禺11号公路跨线桥，桥面全宽34.5m，分左右幅，半幅桥宽16.75m，箱梁与桥面同宽，共分为3联:（30m×4）+(35m×8)+(40m×2+25m)，第一联、第三联设计为现浇预应力连续箱梁，第二联设计为预制安装组合箱梁，第一联梁高1.7m，第二联梁高1.8m，第三联梁高2.0m。第一联、第三联现浇箱梁设计为半幅单箱双室，箱梁底宽12m，连续箱梁现浇支架拟采用Ф48×3.5mm 扣件式钢管支架，支架高度为5～9m。
第三联 12～15号敦，在13、14号中墩两侧各2m 长度范围按照50×30cm 布置立杆，在两个中墩两侧各2m～7m 长度范围内按照60×30cm（纵向×横向）布置立杆，其余范围按照60×60cm 布置立杆。12、15号墩是现浇梁端部，靠近墩的位置按13、14号中墩一侧的尺寸布置立杆。
水平横杆按照120cm 步距布置，中间纵横向每5m 在横断面设连续剪刀撑，两侧面及端面分别设置剪刀撑，每4.5m 高设置一道水平剪刀撑。竖向调节钢管扣件全部采用3 个扣件扣住。为了保证扣件的受力满足设计及规范要求，均需在方木下添加一根纵向钢管。具体详见“番禺11号公路跨线桥现浇箱梁支架布置示意图”。
三、支架力学验算
(一）、最不利荷载位置计算
综合考虑该跨连续梁的结构形式，在中墩的位置最重，按箱梁底宽计算，该断面面积为12×2.0=24㎡,该位置长度为2.0 m。对该位置进行支架检算：
1、支架布置以50×30cm 布置考虑,钢筋砼重量以26KN/m3 计
每延米重量为：24×1×26=624 （KN）
则单位面积承重为：q1=624KN/（12×1）=52 （KN/㎡）
由于钢管布置为50cm×30cm，则
单根承载力为：52 KN/㎡×0.5×0.3=7.8 （KN/根）
2、底模及内模构造荷载
取 q2=5KN/ ㎡
3、扣件式钢管支架自重(按9m 高度计算)
a、立杆自重（采用Ф48×3.5mm 钢管单位重量为3.84kg/m）
q31=0.0384KN/m×9m=0.313 （KN/根）
b、可调托座
q32=0.045KN/m×1 个=0.045 （KN/根）
c、横杆自重
q33=0.0384KN/m×8×0.8=0.246 （KN/根）
d、扣件自重
直角扣件: q34=0.0132KN/m×（8×2+3）个=0.251 （KN/根）
对接扣件: q35=0.0184KN/m×1 个=0.0184 （KN/根）
所以扣件式钢管支架自重: q3= q31+ q32+ q33+ q34+ q35
=0.313+0.045+0.246+0.251+0.184
=1.039 （KN/根）
4、施工活荷载(参照规范4.2.2 表中结构脚手架施工均布活荷载标准值，以3KN/ ㎡计，基于安全考虑，取5KN/ ㎡)
q4=5KN/ ㎡
5、单根钢管设计轴向力
荷载组合：
施工恒载:NGK=(q1+ q2)×0.5×0.3+ q3
=( 52+5)×0.5×0.3+1.039
=9.589 （KN/根）
活荷载: NQK= q4×0.5×0.3=5×0.5×0.3=0.75 （KN/根）
轴向力：N=1.2 NGK+1.4NQK
=1.2×9.589+1.4×0.75
=12.557 （KN/根）
6、钢管支架的稳定性检算
单根钢管截面面积（由于是旧管，按壁厚3mm计，另外乘以0.75折减系数）：A=423.9×0.75=318mm2；回转半径：i=1.58cm
由于λ=l0/i=(h+2a)/i=(120+2×40)/1.58=127
查得φ=0.412
N/(φ×A)= 12557 /(0.412×318)
=95.84 MPa≤164Mpa
(其中，Q235 钢管容许应力为205Mpa×80％=164 Mpa，80%为旧管疲劳折减系数)
根据以上计算可知，钢管立杆的稳定性符合要求，安全系数164/95.84=1.7，其中未计算剪刀撑重量。
7、扣件受力分析
对于底板及腹板位置钢管均采用搭接控制标高，主要依靠扣件进行受力，现我部施工的搭接全部采用三扣件搭接，现对扣件抗滑力进行验算：
从整体验算结果可知：
单根钢管承载力为：12.557KN/根
单个扣件受力为：12.557/3=4.2 KN/个
根据<<扣件式规范〉〉表5.1.7 中知：直角扣件、旋转扣件（抗滑）承载力设计值为8.0KN，所以扣件抗滑符合要求，安全系数为：8/4.2=1.9 。
(二）次不利荷载位置计算
距墩轴线1米为次不利荷载位置，该位置渐变长度为5.3m，与跨中截面相接，按最大荷载对该位置进行支架检算，仍按箱梁底宽计算，该断面面积为：
12×2.0-（2.0-0.50-0.75）×（12-0.8×2-1.0）
=16.95 ㎡
1、支架布置以60×30cm 布置考虑,钢筋砼重量以26KN/ m3 计
每延米重量为：16.95×26×1=440.7 KN
则单位面积承重为：q1=440.7 (KN /m)/12m=36.725KN/㎡
由于钢管布置为60cm×30cm，则
单根承载力为： 36.725KN/㎡×0.6×0.3=6.611KN/根
2、底模及内模构造荷载
q2=5KN/ m2
3、扣件式钢管支架自重(按9m 高度计算)
a、立杆自重（采用Ф48×3.5mm 钢管单位重量为3.84kg/m）
q31=0.0384KN/m×9m=0.3132KN/根
b、可调托座
q32=0.045KN/m×1 个=0.045KN/根
c、横杆自重
q33=0.0384KN/m×8×（0.6+0.3）=0.276 KN/根
d、扣件自重
直角扣件: q34=0.0132KN/m×（8×2+3）个=0.251 KN/根
对接扣件: q35=0.0184KN/m×1 个=0.0184KN/根
所以扣件式钢管支架自重: q3= q31+ q32+ q33+ q34+ q35
=0.313+0.045+0.276+0.251+0.184
=1.069 KN/根
4、施工活荷载(参照规范4.2.2 表中结构脚手架施工均布活荷载标准值，以3KN/ ㎡ 计，基于安全考虑，取5KN/ ㎡)
q4=5KN/ ㎡
5、荷载组合
施工恒载：NGK=(q1+ q2)×0.6×0.6+ q3
=( 36.725+5)×0.6×0.3+1.069
=8.58KN/根
活荷载：NQK= q4×0.6×0.3=5×0.6×0.3=0.9 KN/根
荷载组合： N=1.2 NGK+1.4NQK
=1.2×8.58+1.4×0.9
=11.556KN/根
6、钢管支架的稳定性检算
单根钢管截面面积（按壁厚3mm计，另外乘以0.75折减系数）：
A=423.9×0.75=318mm2；回转半径：i=1.58cm
由于λ=l0/i=(h+2a)/i=(120+2×40)/1.58=127
查得φ=0.412
N/(φ×A)= 11556 /(0.412×318)
=88.2 MPa≤164Mpa (Q235 钢管容许应力205Mpa×80％，80%为旧管疲劳折减系数)
根据以上计算可知，钢管立杆的稳定性符合要求，安全系数164/88.2=1.8，其中未计算剪刀撑重量、风力和混凝土倾倒冲击力的影响。
7、扣件受力分析
对于底板及腹板位置钢管均采用搭接控制标高，主要依靠扣件进行受力，现我部施工的搭接全部采用三扣件搭接，现对扣件抗滑力进行验算：
从整体验算结果可知：
单根钢管承载力为：11.556 KN/根
单个扣件受力为：11.556/3=3.9 KN/个
根据<<扣件式规范〉〉表5.1.7 中知：直角扣件、旋转扣件（抗滑）承载力设计值为8.0KN，所以扣件抗滑符合要求，安全系数为：8/3.9=2.0 。
(三）、一般不利荷载位置计算
中跨中部为一般不利位置仍按箱梁底宽计算，该断面面积为：
12×2.0-（2.0-0.47）×（12-0.45×3）+（0.8×0.25×2）+（0.25×0.25×2）
=8.23 ㎡，该位置长度为22.8m。
对该位置进行支架检算：
1、支架布置以60×60cm 布置考虑,钢筋砼重量以26KN/ m3 计
每延米重量为：8.23×26×1=213.98KN
则单位面积承重为：q1=213.98 (KN /m)/12m=17.832KN/㎡
由于钢管布置为60cm×60cm，则
单根承载力为： 17.832KN/㎡×0.6×0.6=6.419KN/根
2、底模及内模构造荷载
q2=5KN/ m2
3、扣件式钢管支架自重(按9m 高度计算)
a、立杆自重（采用Ф48×3.5mm 钢管单位重量为3.84kg/m）
q31=0.0384KN/m×9m=0.3132KN/根
b、可调托座
q32=0.045KN/m×1 个=0.045KN/根
c、横杆自重
q33=0.0384KN/m×8×（0.6+0.6）=0.369 KN/根
d、扣件自重
直角扣件: q34=0.0132KN/m×（8×2+3）个=0.251 KN/根
对接扣件: q35=0.0184KN/m×1 个=0.0184KN/根
所以扣件式钢管支架自重: q3= q31+ q32+ q33+ q34+ q35
=0.313+0.045+0.369+0.251+0.184
=1.162 KN/根
4、施工活荷载(参照规范4.2.2 表中结构脚手架施工均布活荷载标准值，以3KN/ ㎡ 计，基于安全考虑，取5KN/ ㎡)
q4=5KN/ ㎡
5、荷载组合
施工恒载：NGK=(q1+ q2)×0.6×0.6+ q3
=( 17.832+5)×0.6×0.6+1.162
=9.382KN/根
活荷载：NQK= q4×0.6×0.6=5×0.6×0.6=1.8 KN/根
荷载组合： N=1.2 NGK+1.4NQK
=1.2×9.382+1.4×1.8
=13.778 KN/根
6、钢管支架的稳定性检算
单根钢管截面面积（按壁厚3mm计，另外乘以0.75折减系数）：
A=423.9×0.75=318mm2；回转半径：i=1.58cm
由于λ=l0/i=(h+2a)/i=(120+2×40)/1.58=127
查得φ=0.412
N/(φ×A)= 13778 /(0.412×318)
=105.2 MPa≤164Mpa(Q235 钢管容许应力205Mpa×80％，80%为旧管疲劳折减系数)
根据以上计算可知，钢管立杆的稳定性符合要求，安全系数164/105.2=1.5，其中未计算剪刀撑重量、风力和混凝土倾倒冲击力的影响。
7、扣件受力分析
对于底板及腹板位置钢管均采用搭接控制标高，主要依靠扣件进行受力，现我部施工的搭接全部采用三扣件搭接，现对扣件抗滑力进行验算：
从整体验算结果可知：
单根钢管承载力为：13.778 KN/根
单个扣件受力为：13.778/3=4.6 KN/个
根据<<扣件式规范〉〉表5.1.7 中知：直角扣件、旋转扣件（抗滑）承载力设计值为8.0KN，所以扣件抗滑符合要求，安全系数为：8/4.6=1.7 。
四、纵横木楞力学验算
纵横向木楞采用10×10cm方木，材质为松木，按较低强度等级TC13取职，抗弯允许应力fm=13(N/m㎡), 顺纹抗剪fv=1.4(N/m㎡)，横纹局部承压fc90=2.9（N/m㎡），弹性模量E=10000（N/m㎡），露天折减系数为0.9，在生产性高温影响下，木材表面温度达40~50℃折减系数为0.8。A=100cm2,I=833cm4,Wa =167cm3 。
（一）最不利荷载位置计算
1、箱梁混凝土荷载：
支架布置以50×30cm 布置考虑,钢筋砼重量以26KN/m3 计
每延米重量为：24×1×26=624 （KN）
则单位面积承重为：q1= 624KN/（12×1）=52 （KN/㎡）
2、施工荷载
a、底模及内模构造荷载
取 q2=5KN/ m2
b、其他活荷载
取 q4=5KN/ ㎡
3、荷载组合，由于钢管布置为50cm×30cm，则
q=q1+q2+q4=(52+5+5)×0.3=18.6 (KN/m)
即 q=18.6×1000
=1.86×104 (N/m)
4、木楞跨中弯矩
Mmax=ql2/8=1.86×104×0.52/8=581.3 (N·m)
5、弯应力
σm=M/Wa=581.3/(167/1000000)=3.48×106 (N/㎡)
即 σm =3.48×106/1000000
=3.48（N/m㎡）﹤fm=9.36（N/m㎡）
其中： fm=13×0.9×0.8=9.36
安全系数为：9.36/3.48=2.68
6、局部承压力
荷载： q×0.5/2=1.86×104×0.5/2=4650 （N）
成压应力：4650/（100×100）=0.465（N/mm2）﹤ fc90=2.088（N/mm2）
其中：fc90=2.9×0.8×0.9=2.088（N/mm2）
安全系数：2.088/0.465=4.4
7、剪应力验算
荷载：4650 （N）
剪应力：4650/（100×100）=0.465 （N/ mm2）﹤ fv=1.008 (N/m㎡)
其中：fv=1.4×0.8×0.9=1.008 (N/m㎡)
安全系数：1.008/0.465=2.1
(二）次不利荷载位置计算
1、支架布置以60×30cm 布置考虑，钢筋砼重量以26KN/ m3 计
每延米重量为：16.95×26×1=440.7 KN
则单位面积承重为：q1=440.7 (KN /m)/12m=36.725 KN/㎡
2、施工荷载
a、底模及内模构造荷载
取 q2=5KN/ m2
b、其他活荷载
取 q4=5KN/ ㎡
3、荷载组合，由于钢管布置为60cm×30cm，则
q=q1+q2+q4=（36.725+5+5）×0.3=14.02 (KN/m)
即 q=14.02×1000
=1.402×104 (N/m)
4、木楞跨中弯矩
Mmax=ql2/8=1.402×104×0.62/8=630.9 (N·m)
5、弯应力
σm=M/Wa=630.9/(167/1000000)=3.778×106 (N/㎡)
即 σm =3.778×106/1000000
=3.778（N/m㎡）﹤fm=9.36（N/m㎡）
其中： fm=13×0.9×0.8=9.36
安全系数为：9.36/3.778=2.4
6、局部承压力
荷载： q×0.6/2=1.402×104×0.6/2=4206 （N）
成压应力：4206/（100×100）=0.421（N/mm2）﹤ fc90=2.088（N/mm2）
其中：fc90=2.9×0.8×0.9=2.088（N/mm2）
安全系数：2.088/0.421=4.9
7、剪应力验算
荷载：4206 （N）
剪应力：4206/（100×100）=0.421 （N/ mm2）﹤ fv=1.008 (N/m㎡)
其中：fv=1.4×0.8×0.9=1.008 (N/m㎡)
安全系数：1.008/0.421=2.3
(三）一般不利荷载位置计算
1、支架布置以50×60cm 布置考虑，钢筋砼重量以26KN/ m3 计
每延米重量为：8.23×26×1=215.8 KN
则单位面积承重为：q1=215.8 (KN /m)/12m=17.98 KN/㎡
2、施工荷载
a、底模及内模构造荷载
取 q2=5KN/ m2
b、其他活荷载
取 q4=5KN/ ㎡
3、荷载组合，由于钢管布置为60cm×60cm，则
q=q1+q2+q4=（17.98+5+5）×0.6=16.788 (KN/m)
即 q=16.788×1000
=1.788×104 (N/m)
4、木楞跨中弯矩
Mmax=ql2/8=1.788×104×0.62/8=804.6 (N·m)
5、弯应力
σm=M/Wa=804.6/(167/1000000)=4.818×106 (N/㎡)
即 σm =4.818×106/1000000
=4.818（N/m㎡）﹤fm=9.36（N/m㎡）
其中： fm=13×0.9×0.8=9.36
安全系数为：9.36/4.818=1.9
6、局部承压力
荷载： q×0.6/2=1.788×104×0.6/2=5364 （N）
成压应力：5364/（100×100）=0.536（N/mm2）﹤ fc90=2.088（N/mm2）
其中：fc90=2.9×0.8×0.9=2.088（N/mm2）
安全系数：2.088/0.536=3.8
7、剪应力验算
荷载：5364 （N）
剪应力：5364/（100×100）=0.5364 （N/ mm2）﹤ fv=1.008 (N/m㎡)
其中：fv=1.4×0.8×0.9=1.008 (N/m㎡)
安全系数：1.008/0.4740=2.0
五、地基承载力计算
按最不利位置计算荷载组合，单根钢管轴向力为：
荷载组合：N=1.2 NGK+1.4NQK
=1.2×9.589+1.4×0.75
=12.557 KN/根 （KN/根）
由于钢管以50×30cm 布置，单位面积荷载为：
12.557/（0.5×0.3）=83.7 （KN/㎡）
即为：83.7×1000/（1000×1000）=0.084 (N/m㎡)
或： 83.7×1000/（9.8×100×100）=0.85 （kg/cm2）
通过处理地基，承载力可以满足要求。
六、跨公路门架计算
第三联第14跨跨番禺11号公路，路面净宽12m ，与桥轴线左交角65o，路面纵坡约2% ，桥两边缘范围内高差0.8m ，半幅0.4m 。门架设计初步拟定：大梁用9m长45号工字钢，跨度按8m设计，立柱用∮400mm直缝焊接钢管，壁厚8mm，高度4，5m ，立柱上横梁用32号槽钢2根扣面焊接成矩形截面。门架立柱地梁初步拟定80cm×80cm 截面C25混凝土梁，基础120cm×40cm截面C20混凝土基础。
(一）、最不利荷载位置计算
综合考虑该跨连续梁的结构形式，在梁肋板的位置最重，梁高为2.0m。对梁肋下工字钢进行检算：
1、丛梁布置以支架对应30cm间距考虑,钢筋砼重量以26KN/m3 计
每单位面积重量为： 2×1×26=52 （KN/㎡）
由于丛梁布置间距为30cm，则
则单根工字钢承重荷载为：：q1=52 KN/㎡×0.3=15.6 （KN/m）
2、底模及内模构造荷载
取 q2=5KN/ ㎡
3、扣件式钢管支架重(支架布置60cm×30cm布置，高度1m，2层纵横水平杆，一个顶托)
a、一处立杆重（采用Ф48×3.5mm 钢管单位重量为3.84kg/m）
q31=0.0384KN/m×1m=0.0384 （KN/1处）
b、可调托座
q32=0.045KN/m×1 个=0.045 （KN/1处）
c、横杆重
q33=0.0384KN/m×2×0.9=0.69 （KN/1处）
d、扣件重
直角扣件: q34=0.0132KN/个×2个=0.251 （KN/1处）
所以扣件式钢管支架重: q3= q31+ q32+ q33+ q34
=0.0384+0.045+0.069+0.251
=0.4034 （KN/根）
4、施工活荷载(参照规范4.2.2 表中结构脚手架施工均布活荷载标准值，以3KN/ ㎡计，基于安全考虑，取5KN/ ㎡)
q4=5KN/ ㎡
5、工字钢自重 q5=
6、单根工字钢承受荷载：
荷载组合：
施工恒载:NGK=q1+ q2×0.6×0.3+ q3 /0.6+ q5
=52+5×0.5×0.3+0.4034/0.6+
=53.422 （KN/m）
活荷载: NQK= q4×0.6×0.3=5×0.6×0.3=0.9 （KN/m）
每米荷载：N=1.2 NGK+1.4NQK
=1.2×53.422+1.4×0.9
=65.366 （KN/m）
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