- 工程概况
XXX栋住宅楼工程，属于框架结构，地上17层，地下1层，建筑高度：57.3m，五至十七层为塔楼高度为42.3m，首层至四层为群楼高度为13.95m,总建筑面积：21590平方米。
本工程的群楼脚手架搭设(2/10-1/18轴交F轴和C-F交1/18轴),从室外地面开搭设,搭设高度为15.8米。塔楼部份脚手架(11-18轴交E轴及中间光井部份)从五层楼板(+13.95)开始搭设, 搭设高度为45.15米。南面2/10-1/18轴交A轴和东面A-C轴交1/18轴, 从地下室顶板开搭设。搭设高度为59.1米。
二、编制依据
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002
《建筑结构荷载规范》GB50009-2001（2006年版）
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《建筑施工安全检查标准》JGJ59-99
《建筑施工高处作业安全技术规范》JGJ80-91
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001（2002年版）和相关施工设计图纸等。
三、脚手架设计
1、搭设脚手架的钢管应采用现行国家标准《直缝电焊钢管》GB/T13793或《低压流体输送用焊接钢管》GB/T3092中规定的3号普通钢管，其质量符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T700中Q235A钢的规定，每根钢管的最大质量不应大于25kg。新用的钢管表面应平直光滑，没有裂缝、结疤、分层、错位、硬弯、毛刺、压痕和深的划道，钢管有产品质量合格证、质量检验报告，钢管材质检验方法符合现行国家标准《金属拉伸试验方法》GB/T228的有关规定，质量和钢管外径、壁厚、端面等的偏差符合《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001的有关规定，必须涂有防锈漆。旧钢管表面锈蚀深度、和钢管的弯曲变形符合《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001的有关规定。锈蚀检查应每年一次。检查时，应在锈蚀严重的钢管中抽取3根，在每根锈蚀严重部位横向截断取样检查，当锈蚀深度超过规定值时不得使用。钢管上严禁打孔。
2、扣件为可锻铸造扣件，符合建设部《钢管脚手扣件标准》GB15831的要求，由有扣件生产许可证的生产厂家提供，无裂纹、气孔、缩松、砂眼等锻造缺陷，扣件的规格与钢管相匹配，贴和面平整，活动部位灵活，夹紧钢管时开口处最小距离不小于5mm。钢管螺栓拧紧扭力矩达65N·m时无破坏。旧扣件在使用前进行质量检查，有裂缝、变形的严禁使用，出现滑丝的螺栓必须更换。新、旧扣件均进行防锈处理。
3、搭设架子前进行保养，除锈并统一涂色，力求环保美观。
4、脚手板、脚手片采用符合有关要求的。
5、安全网采用密目式安全网，网目满足2000目/100cm2，做耐贯穿试验不穿透，1.6×1.8m的单张网重量在3kg以上，颜色满足环境效果要求，选用绿色。要求阻燃，使用的安全网有产品生产许可证和质量合格证，以及由相关建筑安全监督管理部门发放的准用证。
6、连墙件材料采用钢管，其材质符合现行国家标准《碳素钢结构》GB 700-88中Q235-A钢的要求。
7、水平加固杆、封口杆、扫地杆、剪刀撑及脚手架转角处的连接杆等采用φ48×3.5mm焊接钢管，其材质在保证可焊性的条件下符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T700中Q235A钢的规定。
主要材料参数表
【钢管落地脚手架59.1】
| 钢管 | Φ48 × 3.5 |
| 扣件 | 配套 |
| 脚手板 | 竹串片脚手板 |
| 安全网 | 密目安全网 |
【钢管落地脚手架45.15】
| 钢管 | Φ48 × 3.5 |
| 扣件 | 配套 |
| 脚手板 | 竹笆片脚手板 |
| 安全网 | 密目安全网 |
【钢管落地脚手架15.8】
| 钢管 | Φ48 × 3.5 |
| 扣件 | 配套 |
| 脚手板 | 竹笆片脚手板 |
| 安全网 | 密目安全网 |
【钢管落地脚手架59.1】
| 脚手架排数 | 双排 | 大小横杆布置 | 大横杆在上 |
| 搭设高度(m) | 59.1 | 立杆型号 | Φ48 × 3.5 |
| 立杆纵距(m) | 1.8 | 立杆横距(m) | 0.8 |
| 立杆步距(m) | 1.8 | 连墙件布置方式 | 二步二跨 |
| 施工均布荷载(kN/m2) | 3 | 同时施工层数 | 2 |
| 脚手板铺设层数 | 16 | 地区 | 阳江 |
| 基本风压(kN/m2) | 0.62 | ||
【钢管落地脚手架45.15】
| 脚手架排数 | 双排 | 大小横杆布置 | 大横杆在上 |
| 搭设高度(m) | 45.15 | 立杆型号 | Φ48 × 3.5 |
| 立杆纵距(m) | 1.8 | 立杆横距(m) | 0.8 |
| 立杆步距(m) | 1.8 | 连墙件布置方式 | 二步三跨 |
| 施工均布荷载(kN/m2) | 3 | 同时施工层数 | 2 |
| 脚手板铺设层数 | 12 | 地区 | 阳江 |
| 基本风压(kN/m2) | 0.62 | ||
【钢管落地脚手架15.8】
| 脚手架排数 | 双排 | 大小横杆布置 | 大横杆在上 |
| 搭设高度(m) | 15.8 | 立杆型号 | Φ48 × 3.5 |
| 立杆纵距(m) | 1.8 | 立杆横距(m) | 0.8 |
| 立杆步距(m) | 1.8 | 连墙件布置方式 | 二步三跨 |
| 施工均布荷载(kN/m2) | 3 | 同时施工层数 | 2 |
| 脚手板铺设层数 | 8 | 地区 | 阳江 |
| 基本风压(kN/m2) | 0.62 | ||
1、钢管落地脚手架
场地平整、夯实浇200厚C20砼垫层(支承五层楼面部份,楼面按设计要求增加加强钢筋)→材料配备→定位设置通长脚手板、底座→纵向扫地杆→立杆→横向扫地杆→小横杆→大横杆（搁栅）→剪刀撑→连墙件→铺脚手板→扎防护栏杆→扎安全网。
(四)、钢管外墙脚手架搭设要求
本工程属全钢管脚手架，基本要求应做到：横平坚直、整齐清晰、
图形一致、平坚通顺、连接牢固、受荷安全、有安全操作空间、不变形、不摇晃。在排栅外设置供行人上落的施工梯。
1、立杆
立杆材料均采用钢管φ48mm，立杆纵向间距（跨度）1.8m，横向间距0.8m，立杆距离墙边0.15m。脚手架设置纵向、横杆扫地杆，纵向扫地杆采用直角扣件固定在距底座上皮不大于200mm处的立杆上，横向扫地杆亦采用直角扣件固定在紧靠纵向扫地杆下方的立杆上。立杆接长除顶步可用搭设外，其余各层各步接头采用对接扣件连接。立杆上的对接扣件交错布置；同步内隔一根立杆的两个相隔接头在高度方向错开的距离为500mm；立杆顶端宜高出檐口上皮1.6m。
2、纵向水平杆（大横杆）
间距0.8m，中间间2条钢管。纵向水平杆与立杆用直角扣扣接牢固，在脚手架外侧每两度纵向水平杆之间设置护栏。纵向水平杆接头交错布置，相邻接头不在同步跨内，并套上驳芯和对接扣扣紧牢固。
3、横向水平杆（小横杆）
主节点处设置一根横向水平杆，用直角扣件扣接且严禁拆除，主节点处两个直角扣件的中心距为150mm.在双排脚手架中。作业层上的非主节点处的横向水平杆，根据支承脚手板的需要等间距设置，最大间距不大于纵距的1/2。
4、剪刀撑
脚手架的外侧面必须设剪刀撑，剪刀撑斜杆的接长采用搭设，搭接长度为1m，采用3个旋转扣件固定，端部扣件盖板的边缘至杆端距离为100mm，剪刀撑与立杆连接采用扣件扣紧牢固。剪刀撑斜杆与地面倾角在450至600之间。在外侧立面整个长度和高度上连续设置剪刀撑。
5、其它构造要求
脚手架顶部安装防雷装置与建筑物防雷筋连接。其接地电阻不得大于4欧姆。
本脚手架搭设用密目式安全网，安全网符合安全规定标准。安全网挂设在脚手架外侧，将脚手架封闭形成一个安全空间。
四、钢管脚手架的验收与保养
1、脚手架的验收：
脚手架是随着结构进度分阶搭设，应进行分阶验收。在分阶脚手架搭设完毕后进行验收，填写验收单，符合安全要求及规范规定《建筑施工安全检查评分标准》（JGJ59-99），并签字后才能正式使用。
2、脚手架的保养：
脚手架验收合格投入使用后，必须进行日常的和定期的全部检查和修整，才能保证其安全使用。检查的内容有：表均匀的下沉，局部的垂直偏差扣件的紧固，脚手板的松动，与建筑物的连接性、外包安全网、出入口等，并要逐日清除脚手板上的垃圾。设置专职的保养工，负责日常检查。
五、安全技术措施
1、施工前对施工作业人员进行安全技术方案交底并作好签订记录。
2、施工作业人员必须持证上岗，要佩戴安全带，安全带必须高挂低用，安全带的挂点必须稳固。
3、做好防滑措施，严禁赤脚、穿拖鞋、硬底鞋进行施工作业。
4、严禁酒后进行施工作业。
5、严禁上下交叉作业。
6、施工作业人员必须是身体健康。
7、施工作业前检查作业环境是否安全，安全保护设施是否齐备有效，如发现情况马上找专业人员处理，确认无误后方可作业。
8、遇六级以上大风、雨天、雷电、浓雾及夜间禁止施工作业。
9、施工时注意：各种构件严禁乱扔，防止坠物伤人，严禁从高处抛掷物体。用人力传递构件时特别要小心，双方的交接稳固可靠，严禁高空掷物。施工途中或工作期间歇时，构件严禁浮搁在平桥及物料提升机上。严禁上下同时交叉施工作业。施工作业期间，在安全影响范围内的地面要实行封闭，并设置安全警示标志，派专人看守及指挥施工作业人员进入。安全保护设施（平档板等）应提早安装。
10、禁止使用前严重锈蚀、弯曲压扁或有裂缝的钢管，有脆裂变形的扣件。木板厚度符合要求。铁件之间的接驳严禁使用胶笏。
11、各构件的螺栓必须拧紧牢固。螺栓应符合孔径要求，严禁开孔的扩孔，不得漏装螺栓或用铝线代替。
12、脚手架在大风雨后必须检查，如遇下沉、变形应立即停止使用。
13、脚手架的使用应按规范，不得任意拆改，不得任意拆改，不得堆放较重的设备（电焊机等）严禁将板支撑、缆风绳固定在脚手架上。
14、脚手架必须经质安有关部门验收合格后才能使用。
六、脚手架拆除
1、施工前准备工作
施工前，全部封闭脚手架拆除范围内的通道，非脚手架拆除作业人员（现场调派配合作业瓦工、焊工除外）不得入内并设置警示标志，在脚手架四周边缘25米范围内（如现场场地有限，范围可适当减少）用钢管及篙竹围成警示区，设置警示标志，并派专人在地面值班监视，严禁非作业人员进入。
在拆除附近的主要道路入口处设置警示标志，提醒行人和司机注意安全。
2、施工前检查并完善的工作
建筑物与脚手架之间的拉顶是否牢固或被拆除，以保证脚手架的稳定；如有因脚手架拆除后会影响其他部位的稳定与安全的要事先进行加固；脚手架自身的是否牢固；拆除脚手架内及拆除影响范围内的电线、水管或其它影响安全的物体，确保施工安全。如发现情况马上找专业人员处理，确认无误后方可作业。全面清除手脚架上杂物，并运输到地面分类堆放。由项目部组织检查外墙装饰质量，符合验收标准后做好工序间的交接工作。
3、施工方法（拆除顺序）
拆脚手架从最上一层平桥开始逐层向下拆除。
先拆下安全网，然后拆除拦杆，接着全部搬拆除平板或钢管（包括立杆、纵向水平杆、横向水平杆、剪刀撑）、拉顶夹。在拆除期间，
瓦工及焊工要在安全的情况下用时进行修复建筑物装饰面配合好拆除施工进度。
脚手架的杂碎件包括：安全网、短钢管等利用钢井架垂直运输到地面分类堆放，而木板、长钢管利用人力传递到地面分类放。
4、拆除安全技术措施
（1）、施工前向有关作业人员逐级进行安全拆除方案交底，并作好记录。
（2）、施工作业人员持证上岗，要佩戴安全帽及安全带，安全带必须高挂低用，安全带的挂点必须稳固。施工作业前检查作业环境是否安全，安全保护设置是否齐备有效，如发现情况马上找专业人员处理，确认无误后方可作业。拆除施工设有经验的人员指挥。
（3）、施工时注意：严禁提前拆除脚手架的拉顶夹荷载装置。被拆除构件，严禁乱扔，防止坠物伤人，严禁从高处向下抛掷物体。施工人员施工时必须携带工具袋，把拆下的螺栓及不使用的工具等放置袋中，以防小构件坠落伤人。用人力传递构件时必须特别小心，双方的交接必须稳固可靠。施工途中或工作间歇时，构件严禁浮搁在脚手架与物料提升机上。
（4）、做好防滑措施，严禁穿拖鞋、赤脚、硬底鞋进行施工作业。
（5）、严禁酒后作业。
（6）、严禁上下交叉作业。
（7）、遇六级以上大风，雨天、雷电、浓雾及夜间禁止施工作业。
（8）、做好拆除过程的临时保护措施。
（9）、必须焊割工作的，按现场动火作业要求做好申报，监焊、检查等有关规定。
七、脚手架计算：
钢管落地脚手架59.1米计算书
一、参数信息
1.脚手架参数
双排脚手架搭设高度为 59.1 m，立杆采用单立杆；
搭设尺寸为：横距Lb为 0.8m，纵距La为1.8m，大小横杆的步距为1.8 m；
内排架距离墙长度为0.15m；
大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为 2 根；
采用的钢管类型为 Φ48×3.5；
横杆与立杆连接方式为单扣件；
连墙件采用两步两跨，竖向间距 3.6 m，水平间距3.6 m，采用扣件连接；
连墙件连接方式为双扣件；
2.活荷载参数
施工均布活荷载标准值:3.000 kN/m2；脚手架用途:结构脚手架；
同时施工层数:2 层；
3.风荷载参数
本工程地处广东阳江，基本风压0.62 kN/m2；
风荷载高度变化系数μz，计算连墙件强度时取0.922，计算立杆稳定性时取0.62，风荷载体型系数μs 为1.126；
4.静荷载参数
每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m):0.1337；
脚手板自重标准值(kN/m2):0.350；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.140；
安全设施与安全网(kN/m2):0.005；
脚手板类别:竹串片脚手板；栏杆挡板类别:木脚手板挡板；
每米脚手架钢管自重标准值(kN/m):0.038；
脚手板铺设总层数:16；
5.承重混凝土板参数
板类型：单向板；
板单元计算跨度度Lo(m)：2.85m；计算跨数：5跨；
板厚度h(mm)：200；混凝土成型龄期TB(天)：28；
混凝土强度等级：[XB=C30]；混凝土强度实测值fck(MPa)：14.3；
钢筋位置 配筋量及等级 每米宽钢筋面积（mm2）
板底正筋 HRB33512@200 ASY=565.5
板顶负筋 HRB33512@200 ASY'=565.5
二、大横杆的计算
按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值:P1=0.038 kN/m ；
脚手板的自重标准值:P2=0.35×0.8/(2+1)=0.093 kN/m ；
活荷载标准值: Q=3×0.8/(2+1)=0.8 kN/m；
静荷载的设计值: q1=1.2×0.038+1.2×0.093=0.158 kN/m；
活荷载的设计值: q2=1.4×0.8=1.12 kN/m；
图1 大横杆设计荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
图2 大横杆设计荷载组合简图(支座最大弯矩)
2.强度验算
跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。
跨中最大弯距计算公式如下:
M1max = 0.08q1l2 + 0.10q2l2
跨中最大弯距为 M1max=0.08×0.158×1.82+0.10×1.12×1.82 =0.404 kN·m；
支座最大弯距计算公式如下:
M2max = -0.10q1l2 - 0.117q2l2
支座最大弯距为 M2max= -0.10×0.158×1.82-0.117×1.12×1.82 =-0.476 kN·m；
选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：
σ =Max(0.404×106,0.476×106)/5080=93.701 N/mm2；
大横杆的最大弯曲应力为 σ = 93.701 N/mm2 小于 大横杆的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。
计算公式如下：
νmax = (0.677q1l4 + 0.990q2l4)/100EI
其中：静荷载标准值: q1= P1+P2=0.038+0.093=0.132 kN/m；
活荷载标准值: q2= Q =0.8 kN/m；
最大挠度计算值为：ν = 0.677×0.132×18004/(100×2.06×105×121900)+0.990×0.8×18004/(100×2.06×105×121900) = 3.684 mm；
大横杆的最大挠度 3.684 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1800/150 mm与10 mm，满足要求！
三、小横杆的计算
根据JGJ130-2001第5.2.4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值：p1= 0.038×1.8 = 0.069 kN；
脚手板的自重标准值：P2=0.35×0.8×1.8/(2+1)=0.168 kN；
活荷载标准值：Q=3×0.8×1.8/(2+1) =1.440 kN；
集中荷载的设计值: P=1.2×(0.069+0.168)+1.4 ×1.44 = 2.301 kN；
小横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和；
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
Mqmax = ql2/8
Mqmax = 1.2×0.038×0.82/8 = 0.004 kN·m；
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mpmax = Pl/3
Mpmax = 2.301×0.8/3 = 0.613 kN·m ；
最大弯矩 M = Mqmax + Mpmax = 0.617 kN·m；
最大应力计算值 σ = M / W = 0.617×106/5080=121.489 N/mm2 ；
小横杆的最大弯曲应力 σ =121.489 N/mm2 小于 小横杆的抗弯强度设计值 205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和；
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:
νqmax = 5ql4/384EI
νqmax=5×0.038×8004/(384×2.06×105×121900) = 0.008 mm ；
大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.069+0.168+1.44 = 1.677 kN；
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:
νpmax = Pl(3l2 - 4l2/9)/72EI
νpmax = 1677.12×800×(3×8002-4×8002/9 ) /(72×2.06×105×121900) = 1.214 mm；
最大挠度和 ν = νqmax + νpmax = 0.008+1.214 = 1.222 mm；
小横杆的最大挠度为 1.222 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 800/150=5.333与10 mm,满足要求！
四、扣件抗滑力的计算
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
大横杆的自重标准值: P1 = 0.038×1.8×2/2=0.069 kN；
小横杆的自重标准值: P2 = 0.038×0.8/2=0.015 kN；
脚手板的自重标准值: P3 = 0.35×0.8×1.8/2=0.252 kN；
活荷载标准值: Q = 3×0.8×1.8 /2 = 2.16 kN；
荷载的设计值: R=1.2×(0.069+0.015+0.252)+1.4×2.16=3.428 kN；
R < 8.00 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1337kN/m
NG1 = [0.1337+(1.80×2/2)×0.038/1.80]×59.10 = 10.171kN；
(2)脚手板的自重标准值；采用竹串片脚手板，标准值为0.35kN/m2
NG2= 0.35×16×1.8×(0.8+0.1)/2 = 4.788 kN；
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用木脚手板挡板，标准值为0.14kN/m
NG3 = 0.14×16×1.8/2 = 2.016 kN；
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005 kN/m2
NG4 = 0.005×1.8×59.1 = 0.532 kN；
经计算得到，静荷载标准值
NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 17.507 kN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值
NQ = 3×0.8×1.8×2/2 = 4.32 kN；
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×17.507+ 0.85×1.4×4.32= 26.149 kN；
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×17.507+1.4×4.32=27.056kN；
六、钢丝绳卸荷计算（因此内容在规范以外，故仅供参考）:
钢丝绳卸荷按照完全卸荷计算方法。
在脚手架全高范围内卸荷2次；吊点选择在立杆、小横杆、大横杆的交点位置；以卸荷吊点分段计算。
第1 次卸荷净高度为21m;
第2 次卸荷净高度为16.8m;
经过计算得到
a1=arctg[2.000/(0.800+0.150)]=64.592度
a2=arctg[2.000/0.150]=85.711度
第1次卸荷处立杆轴向力为：
P1 = P2 = 1.5×26.149×21/59.1 =13.937 kN；
kx为不均匀系数，取1.5
各吊点位置处内力计算为(kN)：
T1 = P1/sina1 = 13.937/0.903 = 15.430 kN
T2 = P2/sina2 = 13.937/0.997 = 13.977 kN
G1 = P1/tana1 = 13.937/2.105 = 6.620 kN
G2 = P2/tana2 = 13.937/13.333 = 1.045 kN
其中T钢丝绳轴向拉力，G钢丝绳水平分力。
卸荷钢丝绳的最大轴向拉力为[Fg]= T1 =15.430 kN。
钢丝绳的容许拉力按照下式计算：
[Fg] = aFg/K
其中[Fg]-- 钢丝绳的容许拉力(kN)；
Fg -- 钢丝绳的钢丝破断拉力总和(kN)，
计算中可以近似计算Fg=0.5d2，d为钢丝绳直径(mm)；
α -- 钢丝绳之间的荷载不均匀系数，取1；
K -- 钢丝绳使用安全系数。
计算中[Fg]取 15.43kN，α=1，K=7，得到：
选择卸荷钢丝绳的最小直径为：d =(2×15.430×7.000/1.000)0.5 = 14.7 mm。
吊环强度计算公式为：σ = N / A ≤ [f]
其中
[f] 为拉环钢筋抗拉强度，按《混凝土结构设计规范》10.9.8 每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm2；
N -- 吊环上承受的荷载等于[Fg]；
A -- 吊环截面积，每个吊环按照两个截面计算,A=0.5πd2；
选择吊环的最小直径要为：d =（2×[Fg]/[f]/π）1/2 =（2×15.430×103/50/3.142）1/2 = 14.0 mm。
第1次卸荷钢丝绳最小直径为 14.7 mm，必须拉紧至 15.430 kN，吊环直径为 16.0 mm。
根据各次卸荷高度得：
第2次卸荷钢丝绳最小直径为 13.1 mm，必须拉紧至 12.344 kN，吊环直径为 14.0 mm。
七、立杆的稳定性计算
风荷载标准值按照以下公式计算
Wk=0.7μz·μs·ω0
其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：ω0 = 0.62 kN/m2；
μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.62；
μs -- 风荷载体型系数：取值为1.126；
经计算得到，风荷载标准值为:
Wk = 0.7 ×0.62×0.62×1.126 = 0.303 kN/m2；
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为:
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 = 0.85 ×1.4×0.303×1.8×1.82/10 = 0.21 kN·m；
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 ：N = 26.149×21.3/59.1 =9.424 kN；
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
σ = N/(φA)≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 ：N = 27.056×21.3/59.1 =9.751kN；
计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ： k = 1.155 ；
计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ：μ = 1.5 ；
计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.118 m；
长细比: L0/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.186
立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2；
立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
考虑风荷载时
σ = 9424.335/(0.186×489)+210273.375/5080 = 145.009 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 145.009 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
不考虑风荷载时
σ = 9751.296/(0.186×489)=107.211 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 107.211 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
八、连墙件的稳定性计算
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：
Nl = Nlw + N0
连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz＝0.922，μs＝1.126，ω0＝0.62，
Wk = 0.7μz·μs·ω0=0.7 ×0.922×1.126×0.62 = 0.451 kN/m2；
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 12.96 m2；
按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN；
风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：
Nlw = 1.4×Wk×Aw = 8.175 kN；
连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 13.175 kN；
连墙件承载力设计值按下式计算：
Nf = φ·A·[f]
其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；
由长细比 l/i = 150/15.8的结果查表得到 φ=0.976，l为内排架距离墙的长度；
A = 4.89 cm2；[f]=205 N/mm2；
连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.976×4.89×10-4×205×103 = 97.839 kN；
Nl = 13.175 < Nf = 97.839,连墙件的设计计算满足要求！
连墙件采用双扣件与墙体连接。
由以上计算得到 Nl = 13.175小于双扣件的抗滑力 16 kN，满足要求！
连墙件扣件连接示意图
九、混凝土板强度验算
单根立杆传递荷载代表值(kN)：NL=NG+NQ=17.507+4.32=21.827kN；
混凝土板活荷载设计值(kN/m2)：
QB=1.4×[2×NL/(La×Lb)×(Lb×La)/(0.7×La×Lo)+Qk]=1.4×[2×21.827/(1.8×0.8)×(0.8×1.8)/(0.7×1.8×2.85)+2]=19.819kN/m2；
混凝土板恒载设计值：(kN/m2)：GB=1.2×h0/1000×25=6kN/m2；
因为计算单元取连续板块其中之一，故需计算本层折算荷载组合设计值：
Fi=GB+QB=6+19.819=25.819kN/m2；按5等跨均布荷载作用：
Mmax+=16.336kN·m，Mmax-=-22.075kN·m；
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：
Mu=α1γsfyAsh0
Mu=α1fcbχ(h0-χ/2)+fy'As'(h0-αs')；
Mu=fyAs(h0-αs')（当χ<2αs'时，采用此公式）；
式中Mu ---板正截面极限承载弯矩；
α1 ---截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0；
αs' ---纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm；
fc ---混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改；
fy' ---受压区钢筋抗拉强度标准值；
As'---受压区钢筋总面积；
χ ---混凝土受压区高度，χ=Asfyh0/(α1fcbh0+fy'As')
γs ---截面内力臂系数，γs=1-0.5ξ，ξ=Asfy/(α1bh0)
fy ---钢筋抗拉强度标准值；
As---受拉钢筋总面积；
h0 ---计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚；
[Mu+]=0.80×Mu+=0.80×1.00×{1-0.5×[565.500×300.00/(1.00×1000×180×14.30)]}×300.000×565.50×180/1000000=23.625kN·m；
[Mu-]=0.80×Mu-=0.80×[1.00×14.300×1000×11.130×(180-11.130/2)+300.000×565.500×(180-20)]/1000000=43.926kN·m；
所以有：[Mmax+]<[Mu+]，[Mmax-]<[Mu-]，此混凝土板是满足承载能力要求。
钢管落地脚手架45.15计算书
一、参数信息
1.脚手架参数
双排脚手架搭设高度为 45.1 m，立杆采用单立杆；
搭设尺寸为：横距Lb为 0.8m，纵距La为1.8m，大小横杆的步距为1.8 m；
内排架距离墙长度为0.15m；
大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为 2 根；
采用的钢管类型为 Φ48×3.5；
横杆与立杆连接方式为单扣件；
连墙件采用两步三跨，竖向间距 3.6 m，水平间距5.4 m，采用扣件连接；
连墙件连接方式为双扣件；
2.活荷载参数
施工均布活荷载标准值:3.000 kN/m2；脚手架用途:结构脚手架；
同时施工层数:2 层；
3.风荷载参数
本工程地处广东阳江，基本风压0.62 kN/m2；
风荷载高度变化系数μz，计算连墙件强度时取0.775，计算立杆稳定性时取0.62，风荷载体型系数μs 为1.126；
4.静荷载参数
每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m):0.1337；
脚手板自重标准值(kN/m2):0.350；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.140；
安全设施与安全网(kN/m2):0.005；
脚手板类别:竹笆片脚手板；栏杆挡板类别:竹笆片脚手板挡板；
每米脚手架钢管自重标准值(kN/m):0.038；
脚手板铺设总层数:12；
5.承重混凝土板参数
板类型：单向板；
板单元计算跨度度Lo(m)：2m；计算跨数：1跨；
板厚度h(mm)：120；混凝土成型龄期TB(天)：28；
混凝土强度等级：[XB=C30]；混凝土强度实测值fck(MPa)：14.3；
钢筋位置 配筋量及等级 每米宽钢筋面积（mm2）
板底正筋 HRB33512@200 ASY=565.5
板顶负筋 HRB33512@200 ASY'=565.5
二、大横杆的计算
按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值:P1=0.038 kN/m ；
脚手板的自重标准值:P2=0.35×0.8/(2+1)=0.093 kN/m ；
活荷载标准值: Q=3×0.8/(2+1)=0.8 kN/m；
静荷载的设计值: q1=1.2×0.038+1.2×0.093=0.158 kN/m；
活荷载的设计值: q2=1.4×0.8=1.12 kN/m；
图1 大横杆设计荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
图2 大横杆设计荷载组合简图(支座最大弯矩)
2.强度验算
跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。
跨中最大弯距计算公式如下:
M1max = 0.08q1l2 + 0.10q2l2
跨中最大弯距为 M1max=0.08×0.158×1.82+0.10×1.12×1.82 =0.404 kN·m；
支座最大弯距计算公式如下:
M2max = -0.10q1l2 - 0.117q2l2
支座最大弯距为 M2max= -0.10×0.158×1.82-0.117×1.12×1.82 =-0.476 kN·m；
选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：
σ =Max(0.404×106,0.476×106)/5080=93.701 N/mm2；
大横杆的最大弯曲应力为 σ = 93.701 N/mm2 小于 大横杆的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。
计算公式如下：
νmax = (0.677q1l4 + 0.990q2l4)/100EI
其中：静荷载标准值: q1= P1+P2=0.038+0.093=0.132 kN/m；
活荷载标准值: q2= Q =0.8 kN/m；
最大挠度计算值为：ν = 0.677×0.132×18004/(100×2.06×105×121900)+0.990×0.8×18004/(100×2.06×105×121900) = 3.684 mm；
大横杆的最大挠度 3.684 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1800/150 mm与10 mm，满足要求！
三、小横杆的计算
根据JGJ130-2001第5.2.4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值：p1= 0.038×1.8 = 0.069 kN；
脚手板的自重标准值：P2=0.35×0.8×1.8/(2+1)=0.168 kN；
活荷载标准值：Q=3×0.8×1.8/(2+1) =1.440 kN；
集中荷载的设计值: P=1.2×(0.069+0.168)+1.4 ×1.44 = 2.301 kN；
小横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和；
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
Mqmax = ql2/8
Mqmax = 1.2×0.038×0.82/8 = 0.004 kN·m；
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mpmax = Pl/3
Mpmax = 2.301×0.8/3 = 0.613 kN·m ；
最大弯矩 M = Mqmax + Mpmax = 0.617 kN·m；
最大应力计算值 σ = M / W = 0.617×106/5080=121.489 N/mm2 ；
小横杆的最大弯曲应力 σ =121.489 N/mm2 小于 小横杆的抗弯强度设计值 205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和；
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:
νqmax = 5ql4/384EI
νqmax=5×0.038×8004/(384×2.06×105×121900) = 0.008 mm ；
大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.069+0.168+1.44 = 1.677 kN；
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:
νpmax = Pl(3l2 - 4l2/9)/72EI
νpmax = 1677.12×800×(3×8002-4×8002/9 ) /(72×2.06×105×121900) = 1.214 mm；
最大挠度和 ν = νqmax + νpmax = 0.008+1.214 = 1.222 mm；
小横杆的最大挠度为 1.222 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 800/150=5.333与10 mm,满足要求！
四、扣件抗滑力的计算
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
大横杆的自重标准值: P1 = 0.038×1.8×2/2=0.069 kN；
小横杆的自重标准值: P2 = 0.038×0.8/2=0.015 kN；
脚手板的自重标准值: P3 = 0.35×0.8×1.8/2=0.252 kN；
活荷载标准值: Q = 3×0.8×1.8 /2 = 2.16 kN；
荷载的设计值: R=1.2×(0.069+0.015+0.252)+1.4×2.16=3.428 kN；
R < 8.00 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1337kN/m
NG1 = [0.1337+(1.80×2/2)×0.038/1.80]×45.15 = 7.770kN；
(2)脚手板的自重标准值；采用竹笆片脚手板，标准值为0.35kN/m2
NG2= 0.35×12×1.8×(0.8+0.1)/2 = 3.591 kN；
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用竹笆片脚手板挡板，标准值为0.14kN/m
NG3 = 0.14×12×1.8/2 = 1.512 kN；
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005 kN/m2
NG4 = 0.005×1.8×45.15 = 0.406 kN；
经计算得到，静荷载标准值
NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 13.28 kN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值
NQ = 3×0.8×1.8×2/2 = 4.32 kN；
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×13.28+ 0.85×1.4×4.32= 21.076 kN；
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×13.28+1.4×4.32=21.984kN；
六、钢丝绳卸荷计算（因此内容在规范以外，故仅供参考）:
钢丝绳卸荷按照完全卸荷计算方法。
在脚手架全高范围内卸荷2次；吊点选择在立杆、小横杆、大横杆的交点位置；以卸荷吊点分段计算。
第1 次卸荷净高度为15m;
第2 次卸荷净高度为13.8m;
经过计算得到
a1=arctg[2.000/(0.800+0.150)]=64.592度
a2=arctg[2.000/0.150]=85.711度
第1次卸荷处立杆轴向力为：
P1 = P2 = 1.5×21.076×15/45.15 =10.503 kN；
kx为不均匀系数，取1.5
各吊点位置处内力计算为(kN)：
T1 = P1/sina1 = 10.503/0.903 = 11.628 kN
T2 = P2/sina2 = 10.503/0.997 = 10.533 kN
G1 = P1/tana1 = 10.503/2.105 = 4.989 kN
G2 = P2/tana2 = 10.503/13.333 = 0.788 kN
其中T钢丝绳轴向拉力，G钢丝绳水平分力。
卸荷钢丝绳的最大轴向拉力为[Fg]= T1 =11.628 kN。
钢丝绳的容许拉力按照下式计算：
[Fg] = aFg/K
其中[Fg]-- 钢丝绳的容许拉力(kN)；
Fg -- 钢丝绳的钢丝破断拉力总和(kN)，
计算中可以近似计算Fg=0.5d2，d为钢丝绳直径(mm)；
α -- 钢丝绳之间的荷载不均匀系数，取1；
K -- 钢丝绳使用安全系数。
计算中[Fg]取 11.628kN，α=1，K=7，得到：
选择卸荷钢丝绳的最小直径为：d =(2×11.628×7.000/1.000)0.5 = 12.8 mm。
吊环强度计算公式为：σ = N / A ≤ [f]
其中
[f] 为拉环钢筋抗拉强度，按《混凝土结构设计规范》10.9.8 每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm2；
N -- 吊环上承受的荷载等于[Fg]；
A -- 吊环截面积，每个吊环按照两个截面计算,A=0.5πd2；
选择吊环的最小直径要为：d =（2×[Fg]/[f]/π）1/2 =（2×11.628×103/50/3.142）1/2 = 12.2 mm。
第1次卸荷钢丝绳最小直径为 12.8 mm，必须拉紧至 11.628 kN，吊环直径为 14.0 mm。
根据各次卸荷高度得：
第2次卸荷钢丝绳最小直径为 12.2 mm，必须拉紧至 10.698 kN，吊环直径为 12.0 mm。
七、立杆的稳定性计算
风荷载标准值按照以下公式计算
Wk=0.7μz·μs·ω0
其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：ω0 = 0.62 kN/m2；
μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.62；
μs -- 风荷载体型系数：取值为1.126；
经计算得到，风荷载标准值为:
Wk = 0.7 ×0.62×0.62×1.126 = 0.303 kN/m2；
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为:
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 = 0.85 ×1.4×0.303×1.8×1.82/10 = 0.21 kN·m；
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 ：N = 21.076×16.35/45.15 =7.632 kN；
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
σ = N/(φA)≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 ：N = 21.984×16.35/45.15 =7.961kN；
计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ： k = 1.155 ；
计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ：μ = 1.5 ；
计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.118 m；
长细比: L0/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.186
立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2；
立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
考虑风荷载时
σ = 7632.317/(0.186×489)+210273.375/5080 = 125.306 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 125.306 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
不考虑风荷载时
σ = 7960.838/(0.186×489)=87.526 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 87.526 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
八、连墙件的稳定性计算
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：
Nl = Nlw + N0
连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz＝0.775，μs＝1.126，ω0＝0.62，
Wk = 0.7μz·μs·ω0=0.7 ×0.775×1.126×0.62 = 0.379 kN/m2；
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 19.44 m2；
按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN；
风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：
Nlw = 1.4×Wk×Aw = 10.308 kN；
连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 15.308 kN；
连墙件承载力设计值按下式计算：
Nf = φ·A·[f]
其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；
由长细比 l/i = 150/15.8的结果查表得到 φ=0.976，l为内排架距离墙的长度；
A = 4.89 cm2；[f]=205 N/mm2；
连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.976×4.89×10-4×205×103 = 97.839 kN；
Nl = 15.308 < Nf = 97.839,连墙件的设计计算满足要求！
连墙件采用双扣件与墙体连接。
由以上计算得到 Nl = 15.308小于双扣件的抗滑力 16 kN，满足要求！
连墙件扣件连接示意图
九、混凝土板强度验算
单根立杆传递荷载代表值(kN)：NL=NG+NQ=13.28+4.32=17.6kN；
混凝土板活荷载设计值(kN/m2)：
QB=1.4×[2×NL/(La×Lb)×(Lb×La)/(0.7×La×Lo)+Qk]=1.4×[2×17.6/(1.8×0.8)×(0.8×1.8)/(0.7×1.8×2)+2]=22.355kN/m2；
混凝土板恒载设计值：(kN/m2)：GB=1.2×h0/1000×25=3.6kN/m2；
因为计算单元取连续板块其中之一，故需计算本层折算荷载组合设计值：
Fi=GB+QB=3.6+22.355=25.955kN/m2；按1等跨均布荷载作用：
Mmax+=12.458kN·m，Mmax-=0.000kN·m；
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：
Mu=α1γsfyAsh0
Mu=α1fcbχ(h0-χ/2)+fy'As'(h0-αs')；
Mu=fyAs(h0-αs')（当χ<2αs'时，采用此公式）；
式中Mu ---板正截面极限承载弯矩；
α1 ---截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0；
αs' ---纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm；
fc ---混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改；
fy' ---受压区钢筋抗拉强度标准值；
As'---受压区钢筋总面积；
χ ---混凝土受压区高度，χ=Asfyh0/(α1fcbh0+fy'As')
γs ---截面内力臂系数，γs=1-0.5ξ，ξ=Asfy/(α1bh0)
fy ---钢筋抗拉强度标准值；
As---受拉钢筋总面积；
h0 ---计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚；
[Mu+]=0.80×Mu+=0.80×1.00×{1-0.5×[565.500×300.00/(1.00×1000×100×14.30)]}×300.000×565.50×100/1000000=12.767kN·m；
[Mu-]=0.80×Mu-=0.80×[1.00×14.300×1000×10.605×(100-10.605/2)+300.000×565.500×(100-20)]/1000000=22.347kN·m；
所以有：[Mmax+]<[Mu+]，[Mmax-]<[Mu-]，此混凝土板是满足承载能力要求。
钢管落地脚手架15.8计算书
一、参数信息
1.脚手架参数
双排脚手架搭设高度为 15.8 m，立杆采用单立杆；
搭设尺寸为：横距Lb为 0.8m，纵距La为1.8m，大小横杆的步距为1.8 m；
内排架距离墙长度为0.15m；
大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为 2 根；
采用的钢管类型为 Φ48×3.5；
横杆与立杆连接方式为单扣件；
连墙件采用两步三跨，竖向间距 3.6 m，水平间距5.4 m，采用扣件连接；
连墙件连接方式为双扣件；
2.活荷载参数
施工均布活荷载标准值:3.000 kN/m2；脚手架用途:结构脚手架；
同时施工层数:2 层；
3.风荷载参数
本工程地处广东阳江，基本风压0.62 kN/m2；
风荷载高度变化系数μz，计算连墙件强度时取0.756，计算立杆稳定性时取0.74，风荷载体型系数μs 为1.126；
4.静荷载参数
每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m):0.1337；
脚手板自重标准值(kN/m2):0.350；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.140；
安全设施与安全网(kN/m2):0.005；
脚手板类别:竹笆片脚手板；栏杆挡板类别:竹笆片脚手板挡板；
每米脚手架钢管自重标准值(kN/m):0.038；
脚手板铺设总层数:8；
5.地基参数
地基土类型:素填土；地基承载力标准值(kPa):160.00；
立杆基础底面面积(m2):0.20；地基承载力调整系数:1.00。
二、大横杆的计算
按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值:P1=0.038 kN/m ；
脚手板的自重标准值:P2=0.35×0.8/(2+1)=0.093 kN/m ；
活荷载标准值: Q=3×0.8/(2+1)=0.8 kN/m；
静荷载的设计值: q1=1.2×0.038+1.2×0.093=0.158 kN/m；
活荷载的设计值: q2=1.4×0.8=1.12 kN/m；
图1 大横杆设计荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
图2 大横杆设计荷载组合简图(支座最大弯矩)
2.强度验算
跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。
跨中最大弯距计算公式如下:
M1max = 0.08q1l2 + 0.10q2l2
跨中最大弯距为 M1max=0.08×0.158×1.82+0.10×1.12×1.82 =0.404 kN·m；
支座最大弯距计算公式如下:
M2max = -0.10q1l2 - 0.117q2l2
支座最大弯距为 M2max= -0.10×0.158×1.82-0.117×1.12×1.82 =-0.476 kN·m；
选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：
σ =Max(0.404×106,0.476×106)/5080=93.701 N/mm2；
大横杆的最大弯曲应力为 σ = 93.701 N/mm2 小于 大横杆的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。
计算公式如下：
νmax = (0.677q1l4 + 0.990q2l4)/100EI
其中：静荷载标准值: q1= P1+P2=0.038+0.093=0.132 kN/m；
活荷载标准值: q2= Q =0.8 kN/m；
最大挠度计算值为：ν = 0.677×0.132×18004/(100×2.06×105×121900)+0.990×0.8×18004/(100×2.06×105×121900) = 3.684 mm；
大横杆的最大挠度 3.684 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1800/150 mm与10 mm，满足要求！
三、小横杆的计算
根据JGJ130-2001第5.2.4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值：p1= 0.038×1.8 = 0.069 kN；
脚手板的自重标准值：P2=0.35×0.8×1.8/(2+1)=0.168 kN；
活荷载标准值：Q=3×0.8×1.8/(2+1) =1.440 kN；
集中荷载的设计值: P=1.2×(0.069+0.168)+1.4 ×1.44 = 2.301 kN；
小横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和；
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
Mqmax = ql2/8
Mqmax = 1.2×0.038×0.82/8 = 0.004 kN·m；
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mpmax = Pl/3
Mpmax = 2.301×0.8/3 = 0.613 kN·m ；
最大弯矩 M = Mqmax + Mpmax = 0.617 kN·m；
最大应力计算值 σ = M / W = 0.617×106/5080=121.489 N/mm2 ；
小横杆的最大弯曲应力 σ =121.489 N/mm2 小于 小横杆的抗弯强度设计值 205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和；
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:
νqmax = 5ql4/384EI
νqmax=5×0.038×8004/(384×2.06×105×121900) = 0.008 mm ；
大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.069+0.168+1.44 = 1.677 kN；
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:
νpmax = Pl(3l2 - 4l2/9)/72EI
νpmax = 1677.12×800×(3×8002-4×8002/9 ) /(72×2.06×105×121900) = 1.214 mm；
最大挠度和 ν = νqmax + νpmax = 0.008+1.214 = 1.222 mm；
小横杆的最大挠度为 1.222 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 800/150=5.333与10 mm,满足要求！
四、扣件抗滑力的计算
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
大横杆的自重标准值: P1 = 0.038×1.8×2/2=0.069 kN；
小横杆的自重标准值: P2 = 0.038×0.8/2=0.015 kN；
脚手板的自重标准值: P3 = 0.35×0.8×1.8/2=0.252 kN；
活荷载标准值: Q = 3×0.8×1.8 /2 = 2.16 kN；
荷载的设计值: R=1.2×(0.069+0.015+0.252)+1.4×2.16=3.428 kN；
R < 8.00 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1337kN/m
NG1 = [0.1337+(1.80×2/2)×0.038/1.80]×15.80 = 2.719kN；
(2)脚手板的自重标准值；采用竹笆片脚手板，标准值为0.35kN/m2
NG2= 0.35×8×1.8×(0.8+0.1)/2 = 2.394 kN；
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用竹笆片脚手板挡板，标准值为0.14kN/m
NG3 = 0.14×8×1.8/2 = 1.008 kN；
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005 kN/m2
NG4 = 0.005×1.8×15.8 = 0.142 kN；
经计算得到，静荷载标准值
NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 6.263 kN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值
NQ = 3×0.8×1.8×2/2 = 4.32 kN；
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×6.263+ 0.85×1.4×4.32= 12.657 kN；
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×6.263+1.4×4.32=13.564kN；
六、立杆的稳定性计算
风荷载标准值按照以下公式计算
Wk=0.7μz·μs·ω0
其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：ω0 = 0.62 kN/m2；
μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.74；
μs -- 风荷载体型系数：取值为1.126；
经计算得到，风荷载标准值为:
Wk = 0.7 ×0.62×0.74×1.126 = 0.362 kN/m2；
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为:
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 = 0.85 ×1.4×0.362×1.8×1.82/10 = 0.251 kN·m；
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 ：N = 12.657 kN；
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
σ = N/(φA)≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 ：N = N'= 13.564kN；
计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；
计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ： k = 1.155 ；
计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ：μ = 1.5 ；
计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 3.118 m；
长细比: L0/i = 197 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.186
立杆净截面面积 ： A = 4.89 cm2；
立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
考虑风荷载时
σ = 12656.856/(0.186×489)+250971.448/5080 = 188.561 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 188.561 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
不考虑风荷载时
σ = 13564.056/(0.186×489)=149.131 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 149.131 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
七、最大搭设高度的计算
按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.3.6条考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：
Hs = [φAf - (1.2NG2k + 0.85×1.4(ΣNQk + MwkφA/W))]/1.2Gk
构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为：
NG2K = NG2+NG3+NG4 = 3.544 kN；
活荷载标准值 ：NQ = 4.32 kN；
每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.134 kN/m；
计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩： Mwk=Mw / (1.4×0.85) = 0.251 /(1.4 × 0.85) = 0.211 kN·m；
Hs =( 0.186×4.89×10-4×205×103-(1.2×3.544+0.85×1.4×(4.32+0.186×4.89×100×0.211/5.08)))/(1.2×0.134)=29.658 m；
按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：
[H] = Hs /(1+0.001Hs)
[H] = 29.658 /(1+0.001×29.658)=28.803 m；
[H]= 28.803 和 50 比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值 [H] =28.803 m。
脚手架单立杆搭设高度为15.8m，小于[H]，满足要求！
八、连墙件的稳定性计算
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：
Nl = Nlw + N0
连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz＝0.756，μs＝1.126，ω0＝0.62，
Wk = 0.7μz·μs·ω0=0.7 ×0.756×1.126×0.62 = 0.369 kN/m2；
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 19.44 m2；
按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN；
风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算：
Nlw = 1.4×Wk×Aw = 10.055 kN；
连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 15.055 kN；
连墙件承载力设计值按下式计算：
Nf = φ·A·[f]
其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；
由长细比 l/i = 150/15.8的结果查表得到 φ=0.976，l为内排架距离墙的长度；
A = 4.89 cm2；[f]=205 N/mm2；
连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.976×4.89×10-4×205×103 = 97.839 kN；
Nl = 15.055 < Nf = 97.839,连墙件的设计计算满足要求！
连墙件采用双扣件与墙体连接。
由以上计算得到 Nl = 15.055小于双扣件的抗滑力 16 kN，满足要求！
连墙件扣件连接示意图
九、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 160 kPa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 160 kPa ；
脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =63.284 kPa ；
其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 12.657 kN；
基础底面面积 ：A = 0.2 m2 。
p=63.284kPa ≤ fg=160 kPa 。地基承载力满足要求！
说 明
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