- 编制依据
- 工程概况
海珠XX一区工程，由广州XXXXXXX有限公司投资兴建，位于广州市海珠区XX路XXX号。
本工程三栋楼，一层地下室（三栋楼连通），其中3号楼地上9层，其余1、2号楼地上十二层，三栋楼的顶屋均有夹层，三栋楼的天面均采用斜屋面；呈金字塔形。
本工程一区1号楼坡屋面从十三层（夹层）楼面～轴×～轴起面积约为512m2，夹层楼面设计标高40.5 m起算，坡屋顶平面标高50.1 m，面积为13m2，层内最高为7.8m，最低为1.0m（由于在夹层内有电梯机房，至使模板支撑的搭设高最高为7.8m）；坡度为平45度,梁截面尺寸主要有200×400 mm、200×500 mm等截面型式、其中在×～轴和×～轴各有一条装饰弧形梁，截面尺寸分别为200×1500 mm和200×1600 mm，设计梁面标高为46.45m，弧形梁支模高度最高为4.2m，斜板厚为120mm，采用C25砼。一区2号楼坡屋面从十三层（夹层）～轴×～轴面积约为473m2，2号楼坡屋面与1号楼的坡屋面标高、构造基本一样。本工程一区3号楼坡屋面从十层（夹层）楼面～轴×～轴起面积约为470m2，夹层楼面设计标高31.80 m起算，坡屋顶平面标高41.40 m，面积为13m2，层内最高为7.8m，最低为1.0m（由于在夹层内有电梯机房，至使模板支撑的搭设高最高为7.8m）；坡度为平45度,梁截面尺寸主要有200×400 mm、200×500 mm等截面型式、其中在×～轴和×～轴各有一条装饰弧形梁，截面尺寸分别为200×1500 mm和200×1600 mm，设计梁面标高为37.65m，弧形梁支模高度最高为4.2m，斜板厚为120mm，采用C25砼。由于该工程斜屋面形式较为复杂，坡度较陡，层高较大，针对该坡屋面，提出1、2号楼以扣件钢管高支撑施工方案，3号楼以门式架的高支模施工方案。
- 模板支撑体系设计
（一）1、2号楼扣件钢管支撑体系：
1、模板：面板使用18mm厚夹板，规格为920×1820，面板下排两层80×80mm的木枋，上层枋间距300mm，下层枋间距900mm。
2、梁：梁底板和梁侧板用整块18mm厚的夹板制成。梁旁板底外侧设压脚板，梁侧板支撑间距不大于500mm，梁底板用80×80广东松枋支承，梁底的上排枋间距为300mm，下排枋为80×80木枋。(见梁模板支撑剖面图)
- 斜屋面支撑系统采用Ф48mm×3.5mm钢管搭设；
- 脊梁立柱排距600mm，斜板立柱排距900mm×900mm。钢管支架底部用木板做垫块，纵横向的水平拉杆每高1.5m设一道，全部钢管支撑水平设钢管拉杆，底部设纵横扫地杆。
- 内外两侧设450交叉剪力刀撑，每隔3m设一排的剪刀撑，剪刀撑底部到地。 (见模板支撑剖面图)
（二）3号楼门式架支撑体系：
1、模板：面板使用18mm厚夹板，规格为920×1820，面板下排两层80×80mm的木枋，上层枋间距300mm，下层枋间距1219mm，即架宽。门架间距是900mm。
2、梁：梁底板和梁侧板用整块18mm厚的夹板制成。梁旁板底外侧设压脚板，梁侧板支撑间距不大于500mm，梁底板用80×80广东松枋支承，梁底的上排枋间距为450mm，下排枋为80×80木枋。
3、支撑体系：
⑴、楼面模板、梁侧及梁底模板均采用18mm厚夹板。楼面梁板用门式架加可调托作顶架，龙骨均用80×80mm木枋，上铺18mm厚夹板。
⑵、门式架之间全部用交叉连杆连接，每层门架沿排向设置纵横水平拉杆，底部设纵横扫地杆。
⑶、内外两侧设450交叉剪力刀撑，每隔3m设一排的剪刀撑，剪刀撑底部到地。
（4）、所有的门式架必须垫80×80木枋通长(见模板支撑剖面图)。
- 施工方法
（一）扣件钢管高支撑施工方法
1、 模板搭设
⑴ 按设计斜面坡度要求拉一条斜线，先沿屋脊梁开始立柱，离柱边200mm排第一立柱，每间距600mm立一柱，并扣上扫地杆，扫地杆离200mm左右，排至梁的另一边的支承柱时，如果排架至柱的距离大于400mm时，加一排支顶。搭设完钢管支撑后，钢管上放置上托,下排枋沿梁轴方向，上排枋垂直梁轴方向。然后调整顶托高度，使梁底板调至预定高度，铺梁底板，固定梁底板，梁底板装好后再装梁侧板和楼面模板。(见梁模板支撑剖面图)
⑵ 支撑体系要求在底部上200mm位置用万向扣扣一道钢管拉杆，纵横各一道，以保证整体性及稳定性。在立柱顶部下100mm纵横各扣一道钢管拉杆，若钢管立柱有少许左右错位，不成直线，错位处要用木子塞住，并用14#铁丝绑扎。立柱从底部的水平拉杆起每高1.5m设一道水平拉杆,水平拉杆要通长设置，纵横方向均设，交接处用钢管扣扣住，在主梁正反水平拉杆端部要顶到柱。在内、外两侧拉450交叉剪刀撑，每隔3m设一排角度不大于450的剪刀撑，剪刀撑底部到地。另沿主梁位轴线的方向，水平拉杆既要顶柱又要抱柱。
（二）门式架高支撑施工方法
1、模板搭设
⑴、门架按设计斜面坡度要求拉一条斜线，先沿屋脊梁开始排架，离柱边200mm排第一只架，每间距900mm放一只架，并拉上交叉连杆，排至梁的另一边的支承柱时，如果排架至柱的距离大于400mm时，将最后几排的门架排距由900mm调整为600mm，使最后一排排距符合要求。底层架铺设后，再架设中、上层架，然后加顶托，大致调整高度到预定平水，在顶托上放木枋，第一层枋沿梁轴方向，第二排枋垂直梁轴方向，间距300mm。然后调整顶托高度，使梁底板调至预定高度，铺梁底板，固定梁底板，梁底板装好后再装梁侧板和楼面模板。
⑵、门式脚手架支撑体系要求在底部上200mm位置用万向扣扣一道钢管拉杆，纵横各一道，以保证整体性及稳定性。在顶层架顶部下100mm纵横各扣一道钢管拉杆，若门架有少许左右错位，不成直线，错位处要用木子塞住，并用14#铁丝绑扎。
（3）、在底层架横杆中央处扣一道通长拉杆，故整个支撑高度范围内设置水平拉杆如下：距楼面200mm设扫地杆，以上每个门式架设置一道水平拉杆，共设置六道；水平拉杆要通长设置，纵横方向均设，交接处用钢管扣扣住，在端部要顶到柱。在悬臂的模板体系处要作加固处理，在内、外两侧拉450交叉剪刀撑，沿字母轴方向每隔3m设一排角度不大于450的剪刀撑，剪刀撑底部到地。另沿梁位的方向，水平拉杆既要顶柱又要抱柱。另沿主梁位轴线的方向，水平拉杆既要顶柱又要抱柱。搭设上层门架时，使用有梯施工平台。
（三） 模板拆除
根据混凝土七天及二十八天抗压试件试验报告，当混凝土达到拆模强度要求后，再安排拆除模板；对板及梁部分，强度要达到100％；对悬臂部分，跨度大于8m的梁，拆模强度要达到设计强度的100％。模板拆除时，先松顶托，把顶托除下,利用原支撑体系做脚架,拆卸梁及楼面模板,最后拆除支撑体系。
五、质量保证措施
⑴ 立柱就位前应放出控制线，使立柱尽量在同一直线上，以便与水平拉杆连接及使其满足间距要求。
⑵ 门架、立柱排放时要用线秤称量，控制其垂直度。
⑶ 水平拉结施工时应做到每完一层即验收一层，检查其拉结是否牢固到位，以防“虚结”。
⑷ 所用的木料，尤其是木枋，必须于使用前严格检查其完好性，严禁使用虫蛀、腐蚀严重的枋材。
⑸ 支撑系统施工完毕后要经公司质安部验收合格后方可铺板。
六.主要安全技术措施
- 废烂木枋不能使用；
- 安装、拆除外墙外模板时，必须确认外脚手架符合安全要求；
- 内模板安装高度超过2.5m时，应搭设临时脚手架；
- 在4m以上高空拆除模板时，不得让模板、材料自由下落，更不得大面积同时撬落，操作时必须注意下方人员的动向；
- 正在施工浇捣的楼板其下一层楼板的支顶不准拆除；
- 安装二层或二层以上的外围墙、柱及梁模板，先搭设脚手架或安全网；
水平拉杆不准钉在脚手架或跳板等不稳定物体上。
七、计算书
(一) 7.3米楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
模板支架搭设高度为7.3米，
搭设尺寸为：立杆的纵距 b=0.90米，立杆的横距 l=0.90米，立杆的步距 h=1.50米。
梁顶托采用80×80mm木方。
图 楼板支撑架立面简图
图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
采用的钢管类型为48×3.5。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值 q1 = 25.000×0.120×0.900+0.350×0.900=3.015kN/m
活荷载标准值 q2 = (0.000+2.500)×0.900=2.250kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 90.00×1.80×1.80/6 = 48.60cm3；
I = 90.00×1.80×1.80×1.80/12 = 43.74cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M —— 面板的最大弯距(N.mm)；
W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.2×3.015+1.4×2.250)×0.300×0.300=0.061kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.061×1000×1000/48600=1.253N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×3.015+1.4×2.250)×0.300=1.218kN
截面抗剪强度计算值 T=3×1218.0/(2×900.000×18.000)=0.113N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×3.015×3004/(100×6000×437400)=0.063mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载下连续梁计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.000×0.120×0.300=0.900kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
静荷载 q1 = 1.2×0.900+1.2×0.105=1.206kN/m
活荷载 q2 = 1.4×0.750=1.050kN/m
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 2.030/0.900=2.256kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.26×0.90×0.90=0.183kN.m
最大剪力 Q=0.6×0.900×2.256=1.218kN
最大支座力 N=1.1×0.900×2.256=2.233kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm3；
I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.183×106/85333.3=2.14N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1218/(2×80×80)=0.286N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形 v =0.677×1.005×900.04/(100×9000.00×3413333.5)=0.145mm
木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力 P= 2.233kN
均布荷载取托梁的自重 q= 0.061kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁变形图(mm)
托梁剪力图(kN)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.641kN.m
经过计算得到最大支座 F= 7.468kN
经过计算得到最大变形 V= 1.1mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm3；
I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.641×106/85333.3=7.51N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×4090/(2×80×80)=0.959N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形 v =1.1mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。
五、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架钢管的自重(kN)：
NG1 = 0.129×9.480=1.224kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.350×0.900×0.900=0.283kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.000×0.120×0.900×0.900=2.430kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 3.937kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+0.000)×0.900×0.900=2.025kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ
六、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 7.56kN；
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58
A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89
W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08
—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
l0 —— 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算
l0 = k1uh (1)
l0 = (h+2a) (2)
k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.185；
u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.70
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m；
公式(1)的计算结果： = 78.43N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
公式(2)的计算结果： = 34.20N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算
l0 = k1k2(h+2a) (3)
k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.018；
公式(3)的计算结果： = 47.07N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
(二) 梁模板扣件钢管高支撑架计算书
模板支架搭设高度为5.95米，
基本尺寸为：梁截面 B×D=200mm×1600mm，梁支撑立杆的横距(跨度方向) l=0.90米，立杆的步距 h=1.50米， 梁底增加2道承重立杆。 梁顶托采用80×80mm木方。
图1 梁模板支撑架立面简图
计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
集中力大小为 F = 1.2×25.500×0.120×0.450×0.300=0.496kN。
采用的钢管类型为48×3.5。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值 q1 = 25.500×1.600×0.200+0.500×0.200=8.260kN/m
活荷载标准值 q2 = (2.000+0.000)×0.200=0.400kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 20.00×1.80×1.80/6 = 10.80cm3；
I = 20.00×1.80×1.80×1.80/12 = 9.72cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M —— 面板的最大弯距(N.mm)；
W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.2×8.260+1.4×0.400)×0.300×0.300=0.094kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.094×1000×1000/10800=8.727N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×8.260+1.4×0.400)×0.300=1.885kN
截面抗剪强度计算值 T=3×1885.0/(2×200.000×18.000)=0.785N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×8.260×3004/(100×6000×97200)=0.777mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
（一）梁底木方计算
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×1.600×0.300=12.240kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.300×(2×1.600+0.200)/0.200=2.550kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.200×0.300=0.120kN
均布荷载 q = 1.2×12.240+1.2×2.550=17.748kN/m
集中荷载 P = 1.4×0.120=0.168kN
木方计算简图
木方弯矩图(kN.m)
木方变形图(mm)
木方剪力图(kN)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=2.355kN
N2=2.355kN
经过计算得到最大弯矩 M= 0.540kN.m
经过计算得到最大支座 F= 2.355kN
经过计算得到最大变形 V= 0.6mm
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm3；
I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.540×106/85333.3=6.33N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×2.354/(2×80×80)=0.552N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形 v =0.6mm
木方的最大挠度小于600.0/250,满足要求!
（二）梁底顶托梁计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重 q= 0.061kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁变形图(mm)
托梁剪力图(kN)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.671kN.m
经过计算得到最大支座 F= 7.809kN
经过计算得到最大变形 V= 1.2mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm3；
I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.671×106/85333.3=7.86N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×4277/(2×80×80)=1.002N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形 v =1.2mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。
五、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=7.81kN (已经包括组合系数1.4)
脚手架钢管的自重 N2 = 1.2×0.129×9.480=1.469kN
N = 7.809+1.469=9.278kN
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58
A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89
W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08
—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
l0 —— 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算
l0 = k1uh (1)
l0 = (h+2a) (2)
k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.185；
u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.70
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m；
公式(1)的计算结果： = 96.26N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
公式(2)的计算结果： = 41.98N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算
l0 = k1k2(h+2a) (3)
k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.018；
公式(3)的计算结果： = 57.77N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
(三) 7.3米梁模板门式脚手架支撑计算书
计算的脚手架搭设高度为7.3米，门架型号采用MF1219，钢材采用Q235。
搭设尺寸为：门架的宽度 b = 1.22米，门架的高度 h0 = 1.93米，步距1.95米，跨距 l = 1.83米。
门架 h1 = 1.54米，h2 = 0.08米，b1 = 0.75米。
门架立杆采用42.0×2.5mm钢管，立杆加强杆采用42.0×2.5mm钢管。
每榀门架之间的距离0.90m，梁底木方距离300mm。
梁底木方截面宽度80mm，高度80mm。
梁顶托采用80×80mm木方。
1——立杆；2——立杆加强杆；3——横杆；4——横杆加强杆
图1 计算门架的几何尺寸图
图2 模板支架示意图
计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
集中力大小为 F = 1.2×25.500×0.120×0.300×0.300=0.330kN。
一、梁底木方的计算
木方按照简支梁计算。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q1 = 25.500×0.500×0.300=3.825kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.300×(2×0.500+0.200)/0.200=0.900kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q3 = 2.000×0.300=0.600kN/m
经计算得到，木方荷载计算值 Q = 1.2×(3.825+0.900)+1.4×0.600=6.510kN/m
2.木方强度、挠度、抗剪计算
木方计算简图
木方弯矩图(kN.m)
木方变形图(mm)
木方剪力图(kN)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.981kN
N2=0.981kN
经过计算得到最大弯矩 M= 0.533kN.m
经过计算得到最大支座 F= 0.981kN
经过计算得到最大变形 V= 2.3mm
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm3；
I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.533×106/85333.3=6.25N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×0.981/(2×80×80)=0.230N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形 v =2.3mm
木方的最大挠度小于1220.0/250,满足要求!
二、梁底托梁的计算
梁底托梁选择三榀门架的跨度作为一计算单元。
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重 q= 0.061kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁变形图(mm)
托梁剪力图(kN)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.284kN.m
经过计算得到最大支座 F= 3.316kN
经过计算得到最大变形 V= 0.5mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm3；
I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.284×106/85333.3=3.33N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1816/(2×80×80)=0.426N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形 v =0.5mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、门架荷载标准值
作用于门架的荷载包括门架静荷载与上面托梁传递荷载。
1 门架静荷载计算
门架静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架自重产生的轴向力(kN/m)
门架的每跨距内，每步架高内的构配件及其重量分别为：
门架(MF1219) 1榀 0.224kN
交叉支撑 2副 2×0.040=0.080kN
水平架 4步4设 0.165×4/4=0.165kN
连接棒 2个 2×0.006=0.012kN
锁臂 2副 2×0.009=0.017kN
合计 0.498kN
经计算得到，每米高脚手架自重合计 NGk1 = 0.498 / 1.950 = 0.255kN/m
(2)加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力计算(kN/m)
剪刀撑采用42.0×2.5mm钢管，按照4步4跨设置，每米高的钢管重计算：
tg=(4×1.950)/(4×1.830)=1.066
2×0.024×(4×1.830)/cos/(4×1.950)=0.067kN/m
水平加固杆采用42.0×2.5mm钢管，按照2步1跨设置，每米高的钢管重为
0.024×(1×1.830)/(2×1.950)=0.011kN/m
每跨内的直角扣件1个，旋转扣件1个，每米高的钢管重为0.037kN/m；
(1×0.014+4×0.014)/1.950=0.037kN/m
每米高的附件重量为0.020kN/m；
每米高的栏杆重量为0.010kN/m；
经计算得到，每米高脚手架加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力合计 NGk2 = 0.145kN/m
经计算得到，静荷载标准值总计为 NG = 0.400kN/m。
2 托梁传递荷载
托梁传递荷载为一榀门架两端点产生的支点力总和。
从左到右每榀门架两端点产生支点力分别为
第1榀门架两端点力1.184kN，1.184kN
第2榀门架两端点力3.316kN，3.316kN
第3榀门架两端点力3.316kN，3.316kN
第4榀门架两端点力1.184kN，1.184kN
经计算得到，托梁传递荷载为 NQ = 6.632kN。
四、立杆的稳定性计算
作用于一榀门架的轴向力设计值计算公式
N = 1.2NGH + NQ
其中 NG —— 每米高脚手架的静荷载标准值，NG = 0.400kN/m；
NQ —— 托梁传递荷载，NQ = 6.632kN；
H —— 脚手架的搭设高度，H = 9.5m。
经计算得到，N = 1.2×0.400×9.480+6.632=11.185kN。
门式钢管脚手架的稳定性按照下列公式计算
其中 N —— 作用于一榀门架的轴向力设计值，N = 11.19kN；
Nd —— 一榀门架的稳定承载力设计值(kN)；
一榀门架的稳定承载力设计值公式计算
其中 —— 门架立杆的稳定系数,由长细比 kh0/i 查表得到，=0.477；
k —— 调整系数，k=1.13；
i —— 门架立杆的换算截面回转半径，i=1.88cm；
I —— 门架立杆的换算截面惯性矩，I=10.92cm4；
h0 —— 门架的高度，h0=1.93m；
I0 —— 门架立杆的截面惯性矩，I0=6.08cm4；
A1 —— 门架立杆的净截面面积，A1=3.10cm2；
h1 —— 门架加强杆的高度，h1=1.54m；
I1 —— 门架加强杆的截面惯性矩，I1=6.08cm4；
A —— 一榀门架立杆的毛截面积，A=2A1=6.20cm2；
f —— 门架钢材的强度设计值，f=205.00N/mm2。
Nd调整系数为1.0。
经计算得到，Nd= 1.0×60.669=60.669kN。
立杆的稳定性计算 N < Nd,满足要求!
(四) 5.95米梁模板门式脚手架支撑计算书
计算的脚手架搭设高度为5.95米，门架型号采用MF1219，钢材采用Q235。
搭设尺寸为：门架的宽度 b = 1.22米，门架的高度 h0 = 1.93米，步距1.95米，跨距 l = 1.83米。
门架 h1 = 1.54米，h2 = 0.08米，b1 = 0.75米。
门架立杆采用42.0×2.5mm钢管，立杆加强杆采用42.0×2.5mm钢管。
每榀门架之间的距离0.90m，梁底木方距离300mm。
梁底木方截面宽度100mm，高度100mm。
梁顶托采用100×100mm木方。
1——立杆；2——立杆加强杆；3——横杆；4——横杆加强杆
图1 计算门架的几何尺寸图
图2 模板支架示意图
计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
集中力大小为 F = 1.2×25.500×0.120×0.300×0.300=0.330kN。
一、梁底木方的计算
木方按照简支梁计算。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q1 = 25.500×1.600×0.300=12.240kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.300×(2×1.600+0.200)/0.200=2.550kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q3 = 2.000×0.300=0.600kN/m
经计算得到，木方荷载计算值 Q = 1.2×(12.240+2.550)+1.4×0.600=18.588kN/m
2.木方强度、挠度、抗剪计算
木方计算简图
木方弯矩图(kN.m)
木方变形图(mm)
木方剪力图(kN)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=2.189kN
N2=2.189kN
经过计算得到最大弯矩 M= 1.209kN.m
经过计算得到最大支座 F= 2.189kN
经过计算得到最大变形 V= 2.1mm
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=1.209×106/166666.7=7.25N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×2.189/(2×100×100)=0.328N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形 v =2.1mm
木方的最大挠度小于1220.0/250,满足要求!
二、梁底托梁的计算
梁底托梁选择三榀门架的跨度作为一计算单元。
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁变形图(mm)
托梁剪力图(kN)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.631kN.m
经过计算得到最大支座 F= 7.356kN
经过计算得到最大变形 V= 0.5mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.631×106/166666.7=3.79N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×4029/(2×100×100)=0.604N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形 v =0.5mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、门架荷载标准值
作用于门架的荷载包括门架静荷载与上面托梁传递荷载。
1 门架静荷载计算
门架静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架自重产生的轴向力(kN/m)
门架的每跨距内，每步架高内的构配件及其重量分别为：
门架(MF1219) 1榀 0.224kN
交叉支撑 2副 2×0.040=0.080kN
水平架 4步4设 0.165×4/4=0.165kN
连接棒 2个 2×0.006=0.012kN
锁臂 2副 2×0.009=0.017kN
合计 0.498kN
经计算得到，每米高脚手架自重合计 NGk1 = 0.498 / 1.950 = 0.255kN/m
(2)加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力计算(kN/m)
剪刀撑采用42.0×2.5mm钢管，按照4步4跨设置，每米高的钢管重计算：
tg=(4×1.950)/(4×1.830)=1.066
2×0.024×(4×1.830)/cos/(4×1.950)=0.067kN/m
水平加固杆采用42.0×2.5mm钢管，按照2步1跨设置，每米高的钢管重为
0.024×(1×1.830)/(2×1.950)=0.011kN/m
每跨内的直角扣件1个，旋转扣件1个，每米高的钢管重为0.037kN/m；
(1×0.014+4×0.014)/1.950=0.037kN/m
每米高的附件重量为0.020kN/m；
每米高的栏杆重量为0.010kN/m；
经计算得到，每米高脚手架加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力合计 NGk2 = 0.145kN/m
经计算得到，静荷载标准值总计为 NG = 0.400kN/m。
2 托梁传递荷载
托梁传递荷载为一榀门架两端点产生的支点力总和。
从左到右每榀门架两端点产生支点力分别为
第1榀门架两端点力2.625kN，2.625kN
第2榀门架两端点力7.356kN，7.356kN
第3榀门架两端点力7.356kN，7.356kN
第4榀门架两端点力2.625kN，2.625kN
经计算得到，托梁传递荷载为 NQ = 14.712kN。
四、立杆的稳定性计算
作用于一榀门架的轴向力设计值计算公式
N = 1.2NGH + NQ
其中 NG —— 每米高脚手架的静荷载标准值，NG = 0.400kN/m；
NQ —— 托梁传递荷载，NQ = 14.712kN；
H —— 脚手架的搭设高度，H = 9.5m。
经计算得到，N = 1.2×0.400×9.480+14.712=19.265kN。
门式钢管脚手架的稳定性按照下列公式计算
其中 N —— 作用于一榀门架的轴向力设计值，N = 19.27kN；
Nd —— 一榀门架的稳定承载力设计值(kN)；
一榀门架的稳定承载力设计值公式计算
其中 —— 门架立杆的稳定系数,由长细比 kh0/i 查表得到，=0.477；
k —— 调整系数，k=1.13；
i —— 门架立杆的换算截面回转半径，i=1.88cm；
I —— 门架立杆的换算截面惯性矩，I=10.92cm4；
h0 —— 门架的高度，h0=1.93m；
I0 —— 门架立杆的截面惯性矩，I0=6.08cm4；
A1 —— 门架立杆的净截面面积，A1=3.10cm2；
h1 —— 门架加强杆的高度，h1=1.54m；
I1 —— 门架加强杆的截面惯性矩，I1=6.08cm4；
A —— 一榀门架立杆的毛截面积，A=2A1=6.20cm2；
f —— 门架钢材的强度设计值，f=205.00N/mm2。
Nd调整系数为1.0。
经计算得到，Nd= 1.0×60.669=60.669kN。
立杆的稳定性计算 N < Nd,满足要求!
(五) 7.5米楼板模板门式脚手架支撑计算书
门式钢管脚手架的计算参照《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ128-2000）。
计算的脚手架搭设高度为7.5米，门架型号采用MF1219，钢材采用Q235。
搭设尺寸为：门架的宽度 b = 1.22米，门架的高度 h0 = 1.93米，步距1.95米，跨距 l = 2.12米。
门架 h1 = 1.54米，h2 = 0.08米，b1 = 0.75米。
门架立杆采用42.0×2.5mm钢管，立杆加强杆采用42.0×2.5mm钢管。
每榀门架之间的距离0.90m，梁底木方距离300mm。
梁底木方截面宽度80mm，高度80mm。
梁顶托采用80×80mm木方。
1——立杆；2——立杆加强杆；3——横杆；4——横杆加强杆
图1 计算门架的几何尺寸图
图2 模板支架示意图
一、楼板底木方的计算
木方按照简支梁计算，木方的截面力学参数为
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q1 = 25.500×0.120×0.300=0.918kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.350×0.300=0.105kN/m
(3)活荷载为施工人员与施工设备产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q3 = 2.500×0.300=0.750kN/m
经计算得到，木方荷载计算值 Q = 1.2×(0.918+0.105)+1.4×0.750=2.278kN/m
2.木方强度、挠度、抗剪计算
木方计算简图
木方弯矩图(kN.m)
木方变形图(mm)
木方剪力图(kN)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.820kN
N2=2.255kN
N3=2.255kN
N4=0.820kN
经过计算得到最大弯矩 M= 0.184kN.m
经过计算得到最大支座 F= 2.255kN
经过计算得到最大变形 V= 0.3mm
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm3；
I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm4；
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.184×106/85333.3=2.16N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1.229/(2×80×80)=0.288N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形 v =0.3mm
木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
二、楼板底托梁的计算
梁底托梁选择三榀门架的跨度作为一计算单元。
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重 q= 0.061kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁变形图(mm)
托梁剪力图(kN)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.947kN.m
经过计算得到最大支座 F= 9.094kN
经过计算得到最大变形 V= 4.1mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm3；
I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.947×106/85333.3=11.10N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×5674/(2×80×80)=1.330N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形 v =4.1mm
顶托梁的最大挠度小于1220.0/250,满足要求!
三、门架荷载标准值
作用于门架的荷载包括门架静荷载与上面托梁传递荷载。
1 门架静荷载计算
门架静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架自重产生的轴向力(kN/m)
门架的每跨距内，每步架高内的构配件及其重量分别为：
门架(MF1219) 1榀 0.224kN
交叉支撑 2副 2×0.040=0.080kN
水平架 4步4设 0.165×4/4=0.165kN
连接棒 2个 2×0.006=0.012kN
锁臂 2副 2×0.009=0.017kN
合计 0.498kN
经计算得到，每米高脚手架自重合计 NGk1 = 0.498 / 1.950 = 0.255kN/m
(2)加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力计算(kN/m)
剪刀撑采用42.0×2.5mm钢管，按照4步4跨设置，每米高的钢管重计算：
tg=(4×1.950)/(4×2.120)=0.920
2×0.024×(4×2.120)/cos/(4×1.950)=0.072kN/m
水平加固杆采用42.0×2.5mm钢管，按照2步1跨设置，每米高的钢管重为
0.024×(1×2.120)/(2×1.950)=0.013kN/m
每跨内的直角扣件1个，旋转扣件1个，每米高的钢管重为0.037kN/m；
(1×0.014+4×0.014)/1.950=0.037kN/m
每米高的附件重量为0.020kN/m；
每米高的栏杆重量为0.010kN/m；
经计算得到，每米高脚手架加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力合计 NGk2 = 0.152kN/m
经计算得到，静荷载标准值总计为 NG = 0.407kN/m。
2 托梁传递荷载
托梁传递荷载为一榀门架两端点产生的支点力总和。
从左到右每榀门架两端点产生支点力分别为
第1榀门架两端点力4.745kN，9.094kN
第2榀门架两端点力7.750kN，7.750kN
第3榀门架两端点力9.094kN，4.745kN
经计算得到，托梁传递荷载为 NQ = 15.499kN。
四、立杆的稳定性计算
作用于一榀门架的轴向力设计值计算公式
N = 1.2NGH + NQ
其中 NG —— 每米高脚手架的静荷载标准值，NG = 0.407kN/m；
NQ —— 托梁传递荷载，NQ = 15.499kN；
H —— 脚手架的搭设高度，H = 9.5m。
经计算得到，N = 1.2×0.407×9.480+15.499=20.132kN。
门式钢管脚手架的稳定性按照下列公式计算
其中 N —— 作用于一榀门架的轴向力设计值，N = 20.13kN；
Nd —— 一榀门架的稳定承载力设计值(kN)；
一榀门架的稳定承载力设计值公式计算
其中 —— 门架立杆的稳定系数,由长细比 kh0/i 查表得到，=0.477；
k —— 调整系数，k=1.13；
i —— 门架立杆的换算截面回转半径，i=1.88cm；
I —— 门架立杆的换算截面惯性矩，I=10.92cm4；
h0 —— 门架的高度，h0=1.93m；
I0 —— 门架立杆的截面惯性矩，I0=6.08cm4；
A1 —— 门架立杆的净截面面积，A1=3.10cm2；
h1 —— 门架加强杆的高度，h1=1.54m；
I1 —— 门架加强杆的截面惯性矩，I1=6.08cm4；
A —— 一榀门架立杆的毛截面面积，A=2A1=6.20cm2；
f —— 门架钢材的强度设计值，f=205.00N/mm2。
Nd调整系数为1.0。
经计算得到，Nd= 1.0×60.669=60.669kN。
立杆的稳定性计算 N < Nd,满足要求。
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